数学Aの問題です。（高校1年です） 3個の数字1.2.3をくり返して用いてできる次の整数は何個ありま

数学Aの問題です。（高校1年です）

3個の数字1.2.3をくり返して用いてできる次の整数は何個ありますか。
（1）2桁の整数
（2）3桁の整数

です。
よければ教えてほしいです。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/19 14:36

「くり返して用いてできる」と云う事は、11 や 22 も良いと云う事ですね。

(1) 十位の数字が 1 の物は 11, 12, 13 の3通り。
十位の数字が　2 でも 3 でも 1位の数字は 同じですから、3通りづつ。
つまり 3x3=9 で 9通り。

(2) 同じ様に 考えます。
百位の数字が 1 のときは、111, 112, 113, 121, 122, 123,
131, 132, 133 の9通り。
百位の数字が 2 でも 3 でも 十位と1位の数字は 同じですから、
9通りづつ、つまり 9x3=27 で 27通り。
別の言考え方。
(1) の答えに 百位の数字 1, 2, 3 が 加わるだけですから、
(1) の答えの 3倍になる筈です。
従って、9x3=27 。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/05/18 22:18

「くり返して用いて」とは、同じものを何回でも使ってよい、という意味でしょうか。

(1) 10 の位は「1, 2, 3」の３とおり、１の位も「1, 2, 3」の３とおりなので、その組合せは
　3 × 3 = 9 とおり

(2) 100 の位が３とおり、10 の位が３とおり、１の位が３とおりなので、その組合せは
　3 × 3 × 3 = 27 とおり

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2022/05/18 22:14

(1)十の位、一の位でそれぞれ1〜3の

3通りが選べるので、3×3=9通り。
（11、12、13、21、22、23、31、32、33）
(2)百の位、十の位、一の位で
それぞれ1〜3の3通りが選べるので、
3×3×3=27通り。