海外(国内)の旅先で知人に出会う確率は何%？

いったいいくらぐらいなのでしょうか？
計算方法すらわからないため、検討もつきません。おそらく天文学的数字になるはずなのでしょうが、なぜか旅先で知人に出会ったという話はよく聞きます。

もしかして誕生日のパラドックスのように人間の感覚とは異なる答えが導き出せるような問題なのでしょうか？

必ずしも数学的に厳密性を伴ってなくていいので、こうだと思う回答を教えてくれないでしょうか？
(例：旅行は夏休みが始まった7月末の10日間ぐらいが最も多いので1/10、国内の旅先で選ぶのは北海道か沖縄が主であり、そこの有名スポットにいくのだから、結果、北海道か沖縄のどちらかの1/2で、その中の有名スポット(例えば5箇所)の中の1つに行くだけだから1/5、結果1/2*1/5*1/10=1/100、
100回旅行すれば1回ぐらいあう)←これ自体大きく間違ってると思いますが、こんな感じで回答お願いします。もちろん完璧な答えが出せるなら難しい数式や記号を使ってもらってもOKです。ただしできるだけ初心者にわかりやすくしてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： tanuki4u 回答日時： 2010/01/12 15:51

前提

知人の範囲　1000名
海外渡航者数　2000万人　＜　平成19年データ
年末の海外渡航者数　38万人　＜　2009年12月25日読売新聞
1000人の知人が全員海外渡航しない確率

（１－38万／12000万）これの1000乗
※　38万も1200万も十分に大きいので、1200万－1　とかしない

1000人の知人が海外に行かないのは
＝0.041933
1000人知り合いがいれば、だれも海外に行かないのは4％程度。

ハワイに10万人年末日本人が滞在しているとすると
千人の知り合いが、ハワイに行っていない確率は

（１－10万／12000万）これの1000乗
＝　0.434447
つまり、1000人の知り合いがいる日本人が、年末にハワイに行くと、5割以上の確率で、知人がいることになります。

考え方としては、「絶対に合わない確率を出して、その逆を見る」

No.3 回答者： Kon1701 回答日時： 2010/01/16 16:38

ものすごく低い確率だと思うのですが、私自身、秋葉原で知人に合っていますし、海外出張では同行者が知人と会っています。

で、計算式ですが。
出会える範囲にいる人が10億人として、知人が1000人、旅行の機会が10回/年、同行者が4人とすると、概算（つまり正確な確率計算ではない）で、
1000*10*4/10億　=>　1/25000　？

このくらいなら、経験した人の話が多少あっても不思議ではないかな？　と思います。

ところで、出張の際に空港（最寄り、または羽田など）で会社の人と出会うのはしょっちゅうあること。海外でも日本に向かう便は限られるので、この確率も案外高いのかもしれませんね。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/01/11 13:40

「出会う」ということには、重要な要素として「時間」も入ってきます。

つまり、出会う＝同じ時間に同じ場所にいることとなります。

有名スポットに行ったとしても、その中で同じ時間に同じ場所にいるというのは難しいですよね。
たとえば、同じ野球の試合を球場に見に行っていても、
次の日に「あ、わたしも行ってたよ」「あ、そうなの？」みたいなことはありますよね。
球場の大きさでさえ、出会うことって難しいことだと思います。

このようなことを式に表すとなると、単に確率だけでなく「統計（データ）」も使わないといけないかもしれません。