新生活！引っ越してから困らないように注意すべきことは？>>

大中小3個のサイコロを、同時に投げる時、出た目の数の積が偶数となる場合は何通りあるか。 すみません。

解決済

  • 質問者：ぷれくる
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

大中小3個のサイコロを、同時に投げる時、出た目の数の積が偶数となる場合は何通りあるか。

すみません。解き方を教えてください。答えは189通りです。宜しくお願いします。

数学A

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

A 回答 (3件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： angkor_h
  • 回答日時：

全ての組み合わせは、6*6*6=216通りです。


奇数の組み合わせは、3*3*3=27なので、これを引いた残りが偶数になります。
偶数の数を直接求めるのではなく、奇数を差し引く、という考え方が有効です。

> 大中小3個のサイコロを、
大中小は関係ないと思います。
    • good
    • 3
    • 件
通報する

参考程度に

No.3

  • 回答者： takoハ
  • 回答日時：

全て偶数は、3^3=27


1つ偶数は、3C1・3・3^2=3・27
2つ偶数み、3C2・3^2・3=3C1・3^3=3・27
よって、合計は、27・(1+3+3)=27・7=189 通り

でも、No1の言われいるように、余事象がgood！
すべて奇数は、3・3・3=27
全ての場合は、6^3=216
よって、少なくとも1回は偶数がでる場合だから、
216ー27=189 通り

確率の基本問題なので、解けるようになってくださいね！
    • good
    • 1
    • 件
通報する

No.1

  • 回答者： 時点
  • 回答日時：

全ての組み合わせから奇数になる組み合わせを引く


積が奇数になるのは全部奇数のときだけ
    • good
    • 0
    • 件
通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するQ&A

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q大中小3個のサイコロを同時に投げる時、出た目の和が4の倍数となる場合は何通りありか。 この問題の解き

大中小3個のサイコロを同時に投げる時、出た目の和が4の倍数となる場合は何通りありか。

この問題の解き方を教えてください。

数学A

Aベストアンサー

面倒なことを考えずに、和が４、８、１２、１６のパターンで分けて数えるのが確実では？
和が４：１１２、１２１、２１１の３通り
和が８：１１６．１２５、１３４、１４３、１５２、１６１、２１５、２２４、２３３、２４２、２５１、３１４、３２３、３３２、３４１、４１３、４２２、４３１、５１２、５２１、６１１の２１通り
和が１２：１５６、１６５、２４６、２５５、２６４．３３６、３４５、３５４、３６３、４２６、４３５、４４４、４５３、４６２、５１６、５２５、５３４、５４３、５５２、５６１、６１５、６２４、６３３、６４２、６５１の２５通り
和が１６：４６６、５５６、５６５、６４６、６５５、６６４の６通り
したがって、全部で３＋２１＋２５＋６＝５５通り

このような力技ではなく少し格好良く解きたいとすれば・・・・・
サイコロの目を４で割った余りが０になるのは、４だけなので１／６
サイコロの目を４で割った余りが１になるのは、１と５の二通りなので１／３
サイコロの目を４で割った余りが２になるのは、２と６の二通りなので１／３
サイコロの目を４で割った余りが３になるのは、３だけなので１／６

大中小の３つのサイコロの和が４の倍数になるのは・・・
全てのさいころの目が４で割った余りが０である場合、
１／６×１／６×１／６＝１／２１６
一つのさいころの目が４で割った余りが０、残りの２つのさいころの目を割った余りがそれぞれ１と３の場合、
３Ｐ３×１／６×１／３×１／６＝１／１８
一つのさいころの目が４で割った余りが０、残りの２つのさいころの目を割った余りが共に２の場合、
３Ｐ３／２Ｐ２×１／６×１／３／１／３＝１／１８
一つのさいころの目が４で割った余りが２、残りの２つのさいころの目を割った余りが共に１の場合、
３Ｐ３／２Ｐ２×１／３×１／３×１／３＝１／９
一つのさいころの目が４で割った余りが２、残りの２つのさいころの目を割った余りが共に３の場合、
３Ｐ３／２Ｐ２×１／３×１／６×１／６＝１／３６

したがって、前組み合わせのうち和が４になる組み合わせは１／２１６＋１／１８＋１／１８＋１／９＋１／３６＝５５／２１６
サイコロの組み合わせは全部で２１６なので、該当する組み合わせは２１６×５５／２１６＝５５通り

などとなるのですが、明らかにこの程度の組み合わせなら力技の方が早く確実に求められると思います。

面倒なことを考えずに、和が４、８、１２、１６のパターンで分けて数えるのが確実では？
和が４：１１２、１２１、２１１の３通り
和が８：１１６．１２５、１３４、１４３、１５２、１６１、２１５、２２４、２３３、２４２、２５１、３１４、３２３、３３２、３４１、４１３、４２２、４３１、５１２、５２１、６１１の２１通り
和が１２：１５６、１６５、２４６、２５５、２６４．３３６、３４５、３５４、３６３、４２６、４３５、４４４、４５３、４６２、５１６、５２５、５３４、５４３、５５２、５６１、...続きを読む

他の回答も見る

Qb/a=1の方程式で a=b=0って解になりますか？ ふと考えて気になったもので。。。 不定形ではあ

b/a=1の方程式で
a=b=0って解になりますか？
ふと考えて気になったもので。。。
不定形ではありますが、それとは意味が違うような。誤差はぴったり0ですので1になりそうな気はします。ですが、数学の取り決めとして分母に0が来るのはありなのですか？
なしだ。と言われてもなんとなく納得はできないです。なぜ分母に0がきてはいけないかを知らないだけかも知れませんが。
というか、0/0=0だったりしますか？

Aベストアンサー

帰納的に
0/1→0/0.5→0/0.0005
とこれは全て0ですが
極限の0/0に近づいた値は0ですか？

というのは, 具体的にはどのような極限を考えているのでしょうか? 書くまでもないはずですが
0/x の x→0 の極限
は 0 です.

他の回答も見る

Q確率について。

次の35,36がわかりません。教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

36.
ちょうど n 回目のゲームで A が 4 勝先取するというのは、
n-1 回目までに A が 3 勝、B が k 勝(k=0,1,2,3)していて
しかも n 回目のゲームで A が勝つということです。
(n - 1 = 3 + k です。)

n-1 回目までで A が 3勝している確率は、二項確率
((n-1)Ｃ3){(1/3)^3}{(2/3)^k} ですから、
ちょうど n 回目のゲームで A が優勝する確率は、
p(n) = ((n-1)Ｃ3){(1/3)^3}{(2/3)^(n-4)}・(1/3)
= (1/96)(n-1)(n-2)(n-3)(2/3)^n　です。

(1)　p(6) = 40/729.

(2)　Σ[k=0..3]p(4+k) = 1/81 + 8/243 + 40/729 + 160/2187
= 379/2187.

(3)　B が n 回目に優勝する確率 q(n) は、同様に
q(n) = ((n-1)Ｃ3){(2/3)^4}{(1/3)^(n-4)}　です。
よって、求める期待値 E は、
E = Σ[k=4..7]n・p(n) + Σ[k=4..7]n・q(n)
= 4*1/81 + 5*8/243 + 6*40/729 + 7*160/2187
　+ 4*16/81 + 5*64/243 + 6*160/729 + 7*320/2187
= 4012/729 ≒ 5.503　となります。

36.
ちょうど n 回目のゲームで A が 4 勝先取するというのは、
n-1 回目までに A が 3 勝、B が k 勝(k=0,1,2,3)していて
しかも n 回目のゲームで A が勝つということです。
(n - 1 = 3 + k です。)

n-1 回目までで A が 3勝している確率は、二項確率
((n-1)Ｃ3){(1/3)^3}{(2/3)^k} ですから、
ちょうど n 回目のゲームで A が優勝する確率は、
p(n) = ((n-1)Ｃ3){(1/3)^3}{(2/3)^(n-4)}・(1/3)
= (1/96)(n-1)(n-2)(n-3)(2/3)^n　です。

(1)　p(6) = 40/729.

(2)　Σ[k=0..3]p(4+k) = 1/81 + 8/243 + 40/729 +...続きを読む

他の回答も見る

Q（1）は解決しました。 （2）のこたえが0になるとき（3）の証明がうまくいくんですけど、（2）が0に

（1）は解決しました。
（2）のこたえが0になるとき（3）の証明がうまくいくんですけど、（2）が0になる意味がわからないです。教えてほしいです！また0にならないときは（3）の解き方も教えてほしいです！お願いします

Aベストアンサー

#2です。

>c内に極が存在するのに積分値が0になるのがよくわからなかった

閉じた経路内に極が存在しても、全ての極に対する留数の和が0であればその経路での積分の値は0になります。

たとえば g(z)=1/(z^2+1) として0を中心とした半径R(>1)の円周を1周分の経路で積分すると、この経路で囲まれた中に二つの極(z=±i)がありますが、この経路での積分は0になります。

他の回答も見る

Q数学 因数分解 X^3＋x^2＋x−1 の 因数分解のやり方を教えてください。 答:(x^2＋1)(

数学 因数分解

X^3＋x^2＋x−1　の
因数分解のやり方を教えてください。

答:(x^2＋1)(x−1)

Aベストアンサー

χ^３ーχ^2＋χ−1
(χ-1)で　χ^３ーχ^2を、
括ると、
=(χ-1)(χ^2)+(χ-1)
全体を　(χ-1)で、
括ると、
=(χ-1)((χ^2)-1)

思い付きさえ　すれば、
詰まり、
基礎な　理屈さえ、
抑えられていれば、
割と　簡単よ？

他の回答も見る

Q絶対温度 Kの必要性

セルシウス温度＋２７３が絶対温度になるということですが、そしたら絶対温度Kという単位は不要なんじゃないでしょうか？

Aベストアンサー

こんにちは。
他の方々からも既に有意義な回答が来ているようですが、次のような説明ではいかがでしょう。
ポイントは、「温度に比例する現象は、絶対零度を起点にする比例が多い」

いささか単純化すると、「温度」とは、「原子・分子の運動や振動の強さ」といえることことはご存知でしょうか。
原子などの運動や振動によって発生する物理現象はいくつかあり、それこそが温度でもあり、温度に関連する現象は絶対零度（-273度C。振動0）を基準とした比例関係になるものが多く、それを予測・把握するためにはやはり絶対温度（K)が便利です。例えば・・・

○　気体の体積　（ボイルシャルルの法則）
　まあ、「風船の大きさ」ですね。暖めると風船が大きくなることはご存知でしょう。これは、暖めたことで風船の壁に内側からぶつかる原子の運動速度が上がったためといえます。
その場合、もし、20℃から40℃に暖めた場合、大きさは2倍になるのではなく、293K→313Kの比による、約７%大きくなります。
（もっとも、実際には風船の場合はゴムの張力の影響があり、また、完全に冷やしても本当に体積が0になるわけではない（特定の温度で液体や固体となって急に体積が減るが、一方でさらに冷やしてもそれらの体積より小さくならない）のでそれぞれ誤差になることには注意が必要です。）
○　信号の電子機器の内部雑音　（熱雑音）
　コンピュータや無線機器は、「半導体」（シリコンなど）という物質を使って、小さな信号を大きく増幅することを繰り返しながら動作しますが、この際に問題になるのが「内部雑音」です。半導体は入ってきた信号を増幅するとともに、自分内部で無関係な変動信号（雑音）をわずかながら加えてしてしまうため、入ってくる信号があまりに小さいと出てくる信号が無意味な雑音ばかりになってしまうという欠点があります。
　その内部雑音の原因は、半導体自体の原子の熱振動であり、雑音の強さはまさに半導体の絶対温度に比例しますので、20℃から40℃に上昇した場合も2倍になるのでなく、約７％増加します。
　このような熱振動による雑音を避けるために、より良い半導体を探す研究も続けられていますが、特に小さな電波の信号を扱う天文などの世界では、手っ取り早く半導体を液体窒素などで猛烈に冷やしています。（20℃（293K）から、-190℃（83K）に冷やすと、雑音は本当に1/3.5・・ケルビン温度の比率・・に減少します）

さてさて、いかがでしょうか。
お役に立てば幸いです。

こんにちは。
他の方々からも既に有意義な回答が来ているようですが、次のような説明ではいかがでしょう。
ポイントは、「温度に比例する現象は、絶対零度を起点にする比例が多い」

いささか単純化すると、「温度」とは、「原子・分子の運動や振動の強さ」といえることことはご存知でしょうか。
原子などの運動や振動によって発生する物理現象はいくつかあり、それこそが温度でもあり、温度に関連する現象は絶対零度（-273度C。振動0）を基準とした比例関係になるものが多く、それを予測・把握するためにはやはり...続きを読む

他の回答も見る

Q0°≦θ≦180°とする。xの二次方程式 x² +2(sinθ)x+cos² θ=0 が異なる実数解

0°≦θ≦180°とする。xの二次方程式 x² +2(sinθ)x+cos² θ=0 が異なる実数解をもち、それらがともに負となるθの範囲を求めよ。

画像は解答ですが、青四角の部分で質問です。cos² θ=1-sin² θ を代入した、x² +2(sinθ)x+(1-sin² θ)を用いて、f(0)=1-sin²θと考えるのは間違いですか？

なぜ［1］は x² +2(sinθ)x+(1-sin² θ) を用いて考えているのに、青四角は用いないのですか？

Aベストアンサー

> 間違いですか？
間違ってない。
> 青四角は用いないのですか？
用いても全然構わない。すなわち

　f(0)>0から
　　1-sin²θ>0
　より
　　1>sin²θ
　0°≦θ≦180°であるから、θ≠90°

とやれば良いでしょ。

他の回答も見る

Q数IIIの積分の証明問題で理解できないところがあるで教えてください。

数IIIの積分の証明問題で理解できないところがあるので教えてください。

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
∫[0,a/2]f(a-x)dx＝∫[a/2,a]f(x)dx が成り立つことを証明せよ、という問題で。


∫[0,a/2]f(a-x)dxについてt＝a-xで置換すると（ここは簡単なので省きます）、結果が


∫[0,a/2]f(a-x)dx＝∫[a/2,a]f(t)dtとなってしまいます。


この場合、右辺の積分変数のtを勝手にxにして∫[a/2,a]f(x)dxとして証明終了にして大丈夫ですか？


そこがなかなか納得できなくて困っています、論理的に教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

いいです。

論理的も何も、積分する際の「被積分関数の変数の文字」はあくまでも表記上の問題であり、何でもいいので、

∫[a/2,a]f(t)dt = ∫[a/2,a]f(x)dx = ∫[a/2,a]f(y)dy = ∫[a/2,a]f(w)dw = ∫[a/2,a]f(θ)dθ = ∫[a/2,a]f(a)da= …です。

他の回答も見る

Q数学:三角比の正弦定理

問11が分かりません。
解説多めでお願いします。

Aベストアンサー

∠ C=180-68-73=180-141=39度
△ABCで正弦定理より、AC/sin73度=30/sin39度 ∴ AC=30・sin73度/sin39度

CH=AC・sin68度=30・sin７３度・sin６８度/sin39度

他の回答も見る

Q虚数が出たとき不適にするパターン？がわかりません、どういうときに不適になるのでしょうか？今回の場合な

虚数が出たとき不適にするパターン？がわかりません、どういうときに不適になるのでしょうか？今回の場合なんで不適なんですか？数弱なので教えてください

Aベストアンサー

質問の内容から数学が苦手なんだろうなと感じます（すみません）。数学は、苦手な人ほど機械的に解こうとしますが、論理的に解いた方がいいです。まず論理で考えて、それを数式で表現するということです。

この問題で言えば、接線の方程式を求めるのですから、接線と円の接点は、実数でないといけません。ですから、接点のX座標の二乗がマイナスではダメなのです。だから「不適」なんです。

他の回答も見る
ページトップページトップ

Q質問する（無料）

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング

おすすめ情報