統計の問題です

３つのサイコロを同時に投げ、出た目の数をX₁、X₂、X₃とする。Xは、１，２，３，４，５，６，のいずれも1/6の確率でとる確率変数とする。このとき、X₁の平均と標準偏差はいくらになりますか

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/13 19:10

「平均」と「標準偏差」の定義どおりに...

X₁の平均 = 1(1/6) + 2(1/6) + 3(1/6) + 4(1/6) + 5(1/6) + 6(1/6)
　　　　= 7/2.
X₁の分散 = (1 - 7/2)²(1/6) + (2 - 7/2)²(1/6) + (3 - 7/2)²(1/6)
　　　　　　+ (4 - 7/2)²(1/6) + (5 - 7/2)²(1/6) + (6 - 7/2)²(1/6)
　　　　= 35/12.
X₁の標準偏差 = √(35/12)
　　　　　　= (√105)/6.

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2022/09/13 19:31