【 数I 場合の数 】 問題 大，中，小3個のサイコロを投げる とき，目の和が奇数になる場合の数を

【 数I 場合の数 】
問題
大，中，小3個のサイコロを投げる
とき，目の和が奇数になる場合の数を
求めよ。

解答(先生作)
※写真

疑問
なぜ写真の解答では、27を3倍している
のでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございました。
  私にとって最もしっくり来る回答だった
  kairouさんをベストアンサーにさせていただきます。

    補足日時：2022/06/29 16:56

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/28 19:11

3つの和が 奇数ですから、奇数+奇数+奇数 の場合があります。

つまり どのサイコロも 1、3、5. のどれかですから 3³=27 通り。

後は 奇数+偶数+偶数 の場合も 和は奇数になります。
目の出方は 同じ 27とおりで、
この場合は 奇数が 出るのが 大・中・小 何処でも良いので、
全部で 27ｘ3＝81 で81通りになります。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/29 10:47

全場合の数(6^3=216)の半分でよいのだけどね。

大中小 = 偶遇奇
というような条件での数え方では、
偶数は 2.4.6　で3通り、奇数は1,3,6で3通り
だから 3 × 3 × 3 = 27 通り

奇数になる条件は
大中小 = 偶遇奇 〇
大中小 = 偶奇遇 〇
大中小 = 偶奇奇 ×
大中小 = 奇偶遇 〇
大中小 = 奇偶奇 ×
大中小 = 奇奇偶 ×
大中小 = 奇奇奇 〇

で4通りだから
27 × 4 = 108

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/28 19:54

「大中小どのサイコロで奇数がでるか」が 3通りだから。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/28 19:05

その上に「3通り」って自分で書いてるじゃん.