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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
> 9以下になる数を求めて余事象で考えると思うのですが
よいところに目をつけました。そのとおりです。
> ひたすら考えられるパターンを書き出していって求めるしかないのでしょうか
ほとんどYESです。ただし、その整理方法に上手・下手がありそうです。
大・中の和が3以下の場合(3とおり)X小は6とおり=18
大・中の和が4の場合(3とおり)X小は5とおり=15
大・中の和が5の場合(4とおり)X小は4とおり=16
大・中の和が6の場合(5とおり)X小は3とおり=15
大・中の和が7の場合(6とおり)X小は2とおり=12
大・中の和が8の場合(5とおり)X小は1とおり=5
合計81とおり
確率=81/216=3/8
ただし、上記は「9以下」の場合です。
No.4
- 回答日時:
説明不足でしたか?
サイコロの目は、黒字で刻印されているとします。
このサイコロの各面に、赤ペンで、
(7 - 目の値) を書き込んでしまいます。
サイコロを振ると、
黒字の数の和が 11 以上であることと
赤字の数の和が 10 以下であることは、常に
同時に起こったり、起こらなかったりしますね。
それとも、サイコロを 1 個振って、
k が出る確率と 7-k が出る確率は等しいから、
3 個のサイコロの和が 11 以上になる確率と
10 以下になる確率は等しい
…くらいの説明ほうが、簡潔で解りよい?
この回答への補足
ありがとうございます。
つまり
10以下になる確率と11以上になる確率は等しい。
だから、10になる確率+11以上になる確率=10以上になる確率
10になる確率=27/6~3
11以上になる確率=1/2
= 27/6~3+1/2 = 5/8
という事でしょうか?
No.3
- 回答日時:
余事象を使って効果的なのは、
注目している事象の確率よりも
余事象の確率のほうが求めやすい場合。
全事象を与事象と余事象に分割する際に、
非対称性が強い場合です。
質問の問題では、「和が 10 以上」というのが
約半分ぐらいのところで分割しているので、
別のアプローチが良さそうです。
サイコロの各面に、7 - 目の値
を書き込んでから振ることを考えれば、
和が 11 以上になる確率 = 和が 10 以下になる確率
であることが解ります。あとは、和が丁度 10 になる確率を求めれば完了。
和が 10 になる出目は、
6+3+1 が 6 通り、
6+2+2 が 3 通り、
5+4+1 が 6 通り、
5+3+2 が 6 通り、
4+4+2 が 3 通り、
4+3+3 が 3 通り
の計 27 通りですから、
求める確率は、
= 1/2 + 27/6~3 = 5/8.
この回答への補足
ありがとうございます。申し訳ございませんが、追加で質問させて下さい。
7+7+7=21で
和が 11 以上になる確率 = 和が 10 以下になる確率
になるというのが今いちよく分からず、その後に和が丁度10になる確率を求めれば答えが出るという考え方が分かりません…。
すみませんが、もう少し噛み砕いて教えて下さるとありがたいです。
申し訳ございません。
No.1
- 回答日時:
ぱっと思いつくのは
・9以下になる場合を数える
・10になる場合を数える
の 2通りかなぁ. いずれにしても全てのパターンを書きだすのですが (苦笑).
もちろんさいころが 6面体じゃなかったりいかさまがあったりしたらまた別の話.
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