解き方教えてください

3つのサイコロを同時に投げた時全て異なる事象をA3つのサイコロのうち少なくともひとつは1の目である事象Ｂとする
事象Ｂが起こった時の事象Aの起こる条件付き確率を求めよ

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/02 18:55

AとBが同時に起こるのは、１の目が1つ、のこりの目は1以外でかつ互いに異なる目となる場合

そのような確率P(A⋂B)は　
1●△の順列の総数/３つの目の出方の総数　（●△は1以外の異なる目）で
1●△の順列の総数=5C2x3!となるから
P(A⋂B)＝5C2x3!/6³
またBが起こらない確率は、すべての目が1以外となる場合の数が5³だから5³/6³
従って確率の性質から、P(B)=1-5³/6³
ゆえに、求めるべき条件付き確率は
Pb(A)=P(A⋂B)/P(B)=P(A⋂B)÷P(B)
＝(5C2x3!/6³)÷(1-5³/6³)
=(5C2x3!)÷(6³-5³)
=60/91