袋の中にそれぞれa、a、bと書かれた赤玉3つとそれぞれb、c、cと書かれた青玉3つとそれぞれb、bと

袋の中にそれぞれa、a、bと書かれた赤玉3つとそれぞれb、c、cと書かれた青玉3つとそれぞれb、bと書かれた黄色玉がある。この中から3つ同時に取り出す。 このとき以下の確率を求めよ。
(1)3つの玉の色が違う確率
(2)少なくともひとつ赤玉を引く確率
(3)書かれた3つの文字が全て異なる確率

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/04/21 21:05

(1)

ここでは、玉に書かれた文字は関係がない。
赤玉3つと青玉3つと黄色玉２つから3つ同時に取り出すとき
3つの玉の色が違うのは、
赤玉から１つと青玉から１つと黄色玉から１つとりだすとき。
そのような玉の選び方は (3C1)(3C1)(2C1) 通りある。
確率は、 (3C1)(3C1)(2C1)/((3+3+2)C3) = 9/28.
(2)
少なくともひとつ赤玉を引くことは、
全て青玉か黄色玉を引くことの余事象。
その確率は、 1 - ((3+2)C3)/((3+3+2)C3) = 23/28.
(3)
今度は、玉の色のほうが関係ない。
a、a、b、b、c、c、b、b と書かれた 8 個の玉から3つ同時に取り出すとき
3つの文字が全て異なるのは、
2個の a から1つと 4個の b から1つと 2個の c から１つとりだすとき。
そのような玉の選び方は (2C1)(4C1)(2C1) 通りある。
確率は、 (2C1)(4C1)(2C1)/((3+3+2)C3) = 2/7.

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/04/21 21:28

(1),(2)は書かれた文字は関係ない。

(3)は玉の色は関係ない

なのでそれぞれは簡単な問題。

No.1 回答者： じゃもん 回答日時： 2022/04/21 20:00

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自分はわかりませんでした