012345の中から3桁の5の倍数は何個という問題教えてください。

012345の中から3桁の5の倍数は何個という問題教えてください。

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/04 20:50

1の位が5なら、100の位が、1-4までの4通り 10の位は、(1-4)で1個使われたので、3通りだが、0が加わるので、やはり3+1=4 通り よって、4・4=16 個

1の位が0なら、100も10の位もなんでもいいので、5・4=20 個

よって、合計は、16+20=36 個

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/04 14:24

1回使った数字は、2度使ってはいけない とします。

3桁の数字で、5の倍数の一位の数字は、0 か 5 のどちらかです。

① 一位の数字が 0 の場合。
十位の数字は、1,2,3,4,5 の何れかで 5通り。
百位の数字は、十位で使った数字を除く 4通り。
つまり、合計で 5×4＝20 で、20通り。

② 一位の数字が 5 の場合で、十位の数字が 0 の場合。
百位の数字は、1,2,3,4 の何れかで、4通り。

③ 一位の数字が 5 の場合で、十位の数字が 0 以外の場合。
十位の数字は、1,2,3,4 の何れかで、4通り。
百位の数字は、0 と十位で使った数字を除く 3通り。
つまり。合計で 4×3＝12 で、12通り。

全部で、①+②+③＝20+4+12＝36 で、36個。

No.1 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2018/06/04 00:40

5の倍数になるのは、1の位が5か0の時です。

1の位が5のときを考えると、
百の位に入る数字は、0を除く1、2、3、4の4つです。どれかひとつを入れると十の位に入る数字は、残りの3つと0です。したがって、1の位が5の時の数は、4×4=16通りあります。
では、1の位が0のときは、というと、百の位に入る数字が、5、4、3、2、1の5通りで、そのうちの一つを百の位に使うと十の位に入る数字は4通りあります。したがって5×4=20通りです。
合わせて16+20=36
36個です。