a<b,x<yのとき、ax+byとbx+ayの大小を不等号を用いて表したいんですがどうすればよいです

a<b,x<yのとき、ax+byとbx+ayの大小を不等号を用いて表したいんですがどうすればよいですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kannnami 回答日時： 2018/01/25 22:39

方針だけ。

AとBの大小関係を見極めたいのなら、どうしますか？
A－Bを書いてみて、その正負を確かめればいいのです。
こういうふうに、まず方針を見極めるのが、最も重要なことです。
個々の問題のやり方がどうのこうのと言って、それを覚えるのは愚かなことです。
大小を決めたい二つの式の差を作ってごらんなさい。
簡単に因数分解できることは、ほとんど視察だけでわかります。やってみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/25 23:37

No.3 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/01/25 23:20

No.1さんが解答してくれているので証明は省略します。

実はこの問題は「並び替え不等式」の簡単な例で、「大きなもの」同士を掛けたものの方が大きくなるという公式です。

・並び替え不等式
https://mathtrain.jp/rearrangement

今回も、大きなもの同士（bとy）と小さなもの同士（aとx）を掛けたものが大きくなります。

よって、ax+by>bx+ayです。

この感覚は是非身に着けておくと、後々役に立つかもしれません。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/25 23:37

No.1 回答者： 高1太郎 回答日時： 2018/01/25 22:25

こんな感じで、どうでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/25 23:37