数Ⅰ一次不等式の文章題に関して質問です。 ある商品を1個250円で仕入れ、これを1個400円で売る。

数Ⅰ一次不等式の文章題に関して質問です。
ある商品を1個250円で仕入れ、これを1個400円で売る。このとき、仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいか。

という問題なんですがどのように式・不等式を展開するのですか？教えてください。

質問者からの補足コメント

• 答えは147個でした。

    補足日時：2021/03/09 11:09

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/09 22:02

まず「これは不等式を使う問題」と言う考え方が間違っています。

あくまでも「この問題を解こうとしたら結果的に不等式を使う事になる」と言うだけであって、初めから不等式を使う気満々でいる必要はありません。問題を解くために式を立てていったら自然と不等式になるはずです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/09 19:09

NO3 です、すみません 間違えました。

以下の文を 追加します。
97個に 売れ残った30個分の 仕入値段も
足す必要がありました。
つまり 30個分の仕入値段は 30ｘ250＝7500 ですから、
7500円 儲けるには 7500÷150＝50 で、
更に 50個 売る必要があります。
従って 97+50＝147 で 147個以上の仕入れが必要です。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/09 15:14

1個250円で仕入れ 400円で売るのですから

400ー250＝150 で 150円の利益。
求める 仕入れ個数を a とすると、
売れ残りが 30個 ですから、売れた数は a-30 個ですね。
従って 利益の総額は 150(a-30) これが 10000 以上になるのですから、
150(a-30)≧10000 　→　150a≧14500 →　a≧96.66…
仕入れ個数は 整数ですから 上記式を満たす a は 97以上。

【検算】97個仕入れて 30個売れ残るのだから 売れた個数は 67個。
1個売れると 150円の 利益があるから 67x150=10050 で 題意を満たす。

もっと簡単に、1個売れれば 150円の利益があるから、
10000円以上の利益を出すには 10000÷150=66.66‥≒67 。
30個 売れ残るのだから 67+30=97 で 97個。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/03/09 12:33

この商品を何個以上仕入れればよいか

と問われているので　
仕入れ個数をy個として考えます（これが文章題の基本中の基本）
ただし、３０こ売れ残る場合を考えるのだから仕入れ数は30以上でないといけません（つまりy≧30)
で、あとは文章を（細かく分割して）数式化していくだけ
1個250円で仕入れるんだからｙ個の仕入れでは　250y円かかる
1個400円で売るんだから　y個の仕入れでは　400円の売り上げになるが
30個売れ残った場合のことを聞かれているのでこのケースの売り上げを考えておく・・・30個売れ残りでは売りあげは　400(y-30)円
これらを踏まえて　ｙ個の仕入れでは
利益=売上-仕入れ=400(y-30)-250y=150y-12000円
利益が10000円以上なら数式にすれば
利益≧10000…①だから
150y-12000≧10000
この不等式をとくと
150y≧22000
⇔y≧146.6666・・・
この結論　y≧146.666の意味は
yが146.666以上の時①の不等式が成り立つという事
すなわち　利益が10000円以上になるということだから
求めるべきyは146.666以上
ｙは個数で整数だから　147個以上
となりますよ

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/03/09 11:05

仕入れ＝250ｘ

売り上げ＝400（ｘ-30）
として、
売上-仕入れ≧10000
となればよいですね。