xの連立不等式 7x-5＞13-2x ｛ x+a≧3x+5 を満たす整数xがちょうど5個存在するとき

xの連立不等式
7x-5＞13-2x
｛
x+a≧3x+5
を満たす整数xがちょうど5個存在するとき、定数aの値の範囲を求めよ。

解答は19≦a＜21です。
解き方がわかりません。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/21 18:14

①より

x>2
②より
(a-5)/2≧ｘ
①を満たす整数はx=3,4,5,6,7,8,9・・・
だから、連立不等式の解が5こなら
そのｘは　3,4,5,6,7,
従って、②を満たす整数ｘで最大のものはx=7
なら、７≦(a-5)/2<８でないといけない
これを解くと19≦a＜21

この回答へのお礼

整数がちょうど5個存在しているは、6個目の整数までの少数も含むんですね。
ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/21 21:34