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xの連立不等式
7x-5>13-2x

x+a≧3x+5
を満たす整数xがちょうど5個存在するとき、定数aの値の範囲を求めよ。

解答は19≦a<21です。
解き方がわかりません。教えてください。

A 回答 (1件)

①より


x>2
②より
(a-5)/2≧x
①を満たす整数はx=3,4,5,6,7,8,9・・・
だから、連立不等式の解が5こなら
そのxは 3,4,5,6,7,
従って、②を満たす整数xで最大のものはx=7
なら、7≦(a-5)/2<8でないといけない
これを解くと19≦a<21
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この回答へのお礼

整数がちょうど5個存在しているは、6個目の整数までの少数も含むんですね。
ありがとうございます!

お礼日時:2019/05/21 21:34

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