多項式の問題です

√7の整数部分をx、小数部分をyとするとき、2x２乗+3xy+y２乗の値の求め方を教えてください。お願いします。
x+yが√7というところまでは理解できました。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/12 14:11

√4<√7<√9⇔2<√7<3なので

√７は２よりは大きいが3よりは小さいので整数部分x=2
（ちなみに√7=2.64575 ・・・語呂合わせで「菜に虫いない」　くらいは覚えておいても損はないと思う）
また　x+y=√7⇔y=√7-x
ゆえに 楽に計算することを心掛けて
2x²+3xy+y²=x²+x²+2xy＋xy+y²
=x²+(x²+2xy+y²)+xy
=2²+(x+y)²+x(√7-x)
=4+(√7)²+2(√7-2)
=7+2√7