連立不等式 なぜ、両端の式について連立不等式として解く必要がないのか教えてください。３番です。

連立不等式



なぜ、両端の式について連立不等式として解く必要がないのか教えてください。３番です。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/18 15:08

y=-2x+1…①と

y=3x+4…②と
y=2(3x-4)…③と言うグラフを考えるとき
（３）の不等式は　①のグラフより②のグラフの位置の方が、さらにそれよりは③のグラフの位置ほうが高くなるようなxの範囲を調べろということです
-2x+1<3x+4　では　①のグラフより②のグラフの位置の方が高い範囲を調べることができますよね・・・[a]
同様に　3x+4<2(3x-4)では②のグラフより③のグラフの位置の方が高い範囲を調べることができます・・・[b]
したがってこれらを連立不等式にしたときa,bの共通範囲は、①より②のほうが高く、②より③のほうが高くなるような範囲なので
自ずと①よりは③よりは高いということになるのです

ゆえにこの２つの連立不等式だけで、「①のグラフより②のグラフの位置の方が、さらにそれよりは③のグラフの位置ほうが高くなるようなxの範囲を調べる」という目的が達せらるので、-2x+1<2(3x-4)という不等式は考える必要がないのです

この回答へのお礼

グラフを用いた説明はとても分かりやすかったです。回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/18 16:50

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2020/04/18 15:29

No.2さんはまちがえています。

（左式＜真中式
左式＜右式
でやっても答えは同じになります）
このとおりやると答えは
5/8＜ｘ　になるけどｘ＝1はこの不等式を満たすけど
真中式＜右式　はなりたたない。
だから
左式＜真中式、真中式＜右式　としなければいけない。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/18 16:48

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/04/18 15:11

NO3訂正

自ずと①よりは③よりは高いということになるのです
→　自ずと①よりは③のほうが高いということになるのです

No.2 回答者： groebner 回答日時： 2020/04/18 14:48

左式＜真中式

真中式＜右式
でやっても
左式＜真中式
左式＜右式
でやっても答えは同じになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/18 16:48

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2020/04/18 14:48

A<B B<C ならばA<Cはつねになりたつので

前の2つの場合を考えるだけで両端の場合も考えたことになる。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2020/04/18 16:47