A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
3桁の整数は 100a+10b+c と書くことが出来ます。
従って 逆さにした数字は 100c+10b+a になります。
つまり 引いた数は a>b として、
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c) となります。
答の選択肢の中で 3 の倍数になっているのは、一目で分かりますね。
② と ⑤ だけで、9 の倍数は ⑤ だけです。
実際には、396=99x4 で a-c=4 となり、
a, c の組は (a, c)=(5, 1); (6, 2); (7, 3); (8, 4); (9, 5) の 5組あります。
b は、0~9 のどれでも良いことになりますから、
3桁の整数は 全部で 50個 あることになります。
No.1
- 回答日時:
ある3桁の整数を
100a+10b+c
と表現します。
逆さにした数は
100c+10b+a
となります。
上から下を引くと、
99(a-c)
となりますので、必ず99の倍数になります。
あとはわかりますね。
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