二次関数の問題です。

問題：不等式x²+2x≦0・・①と二次関数ｆ(ｘ)＝ｘ²-2aｘ+3a(aは定数)がある。次の問いに答えよ。

⑴不等式①を解け。
　ｘ²-2ｘ≦0
　ｘ(ｘ-2)≦0
　答え：　0≦ｘ≦2

⑵二次関数ｙ=ｆ(ｘ)の頂点の座標をaを用いて表せ。
答え：　(i)a≦0のとき、ｆ(0)>0であればよいから　ｆ(0)＝3a>0・・不適
　(ii)0＜a≦2のとき、-a²+3a＞0
　　　　　　　　　　a(a-3)＜0
　　　　　　　　　　0＜a＜3　　0＜a≦2より　0＜a≦2
　(iii)a＞2のとき、ｆ(2)＞0であればよいから　ｆ(2)＝-a+4＞0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　a＜4　a＞2より　2＜a＜4

　(i)、(iii)より0＜a＜4

⑵の(i)のｆ(0)＞0であればよいからの意味がよく分かりません教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/09 12:20

問題が違うのではないですか？

＞不等式x²+2x≦0・・①
ではなくて
不等式x²－2x≦0・・①
ですよね。
それに
＞⑵二次関数ｙ=ｆ(ｘ)の頂点の座標をaを用いて表せ。
頂点の座標は、(a,ｆ(a)) なので、場合分けする必要が無い。
あなたの答は、座標になっていません。つまり問題が違う。