
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この質問に出されている式は、単純な平方根の簡約(ルートの中にある数をできるだけ小さな整数にすること)であって素因数分解や素数の話 とは別です。
√32=√16x2=√16x√2=4√2
となるので正しい等式であり、4が素数かどうかはこの式では考える必要はありません。
No.7
- 回答日時:
おそらく、先生の教え方が悪かったか、聞き間違えたかだと思います。
ルートの中になにかの2乗がある場合に外に出すことができます。
なにかの2乗があるかどうかを確認するために、素数まで分解するとわかりやすくなります。
そうすると、今回の場合は
√32=√(2×2×2×2×2)
となります。
2が5個あるということは、2の2乗が2つあるということです。
ちょっと書き換えると
√(2×2)×√(2×2)×√2
となり、√(2×2)は2ですから
2×2×√2
となります。
外側にある「2×2」は計算できるので
4√2
となります。
ただし、ルートの中は素数である必要はありません。
例えば
√6=√(2×3)
ですが、2も3も2乗ではないので外に出せません。
なので、√6は√6のままにするしかありません。
でも、6は素数ではありません。
例えば
√15=√(3×5)
ですが、3も5も2乗ではないので外に出せません。
なので、√15は√15のままにするしかありません。
でも、15は素数ではありません。
No.4
- 回答日時:
4は素数ではありません。
合成数です。
4=2×2で、1と自身以外の素因数で表されます。
「これはいいのでしょうか?」とは、具体的になにを問題とされているのでしょうか?
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