積分記号の読み方 高校で習う普通の積分記号∫は「インテグラル」と読みますが、閉曲線全体に渡って線積分

積分記号の読み方

高校で習う普通の積分記号∫は「インテグラル」と読みますが、閉曲線全体に渡って線積分する時や閉曲面全体に渡って面積分する時に使う∮と言う記号は何と読むのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/02/06 10:18

閉曲線積分なら「周回積分(又はコントアインテグラル)」、閉曲面積分なら「閉面積分」です。

例えば、∫x^2 dx とかを、「インテグラルえっくす2乗〜」とも言いますが、「不定積分えっくす2乗〜」とも言いますよね。
同じように、「定積分0から1のえっくす2乗〜」みたいな言い方もすると思います。

それと同じ感じです。

この回答へのお礼

閉曲線全体に渡っての積分の場合は「コントアインテグラル」で、閉曲面全体に渡っての面積分の場合は記号の特別な読み方はない(∴閉面積分と読む)と言う事でしょうか。ありがとうございます。ちなみに私は「不定積分x^2」と言った言い方はまだ聞いた事がありません。

お礼日時：2025/02/06 10:24

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2025/02/06 14:39

口に出す場合ですか？紙に書く場合ですか？どちらも日本語なら，単に「インテグラル」でいいのではないですか。

いちいち，「コンター C に沿った線積分（ライン・インテグラル）」と呼んでも構いませんけど。英語の教科書では，`the line integral of f along C' と書いてありますが。表面積分はサーフェス・インテグラル（surface integral）でいいし。ま，記号をカタカナで読む必要もないですけどね。僕らは単に日本語で「積分」「線積分」「面積分」と呼びます。外国人の前なら上のような表現にします。日本人が数学記号を読むときには，なんだかネィティブの人達と違うものがあります。たとえば「プライム」を「ダッシュ」と呼ぶ人とか，「パーシャル・ディ（偏微分）」を「ラウンド」とか・・・通じれば何でもいいと思うけど。

この回答へのお礼

「読む」ですからもちろん口頭で言ったり紙に読み方を書いたりする場合です。普通の積分記号の∫を「インテグラル」と読むように∮は何と読むのかと言う意味です。

お礼日時：2025/02/06 20:02

No.3 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/02/06 12:04

まあそもそも、コントアインテグラルと言うのもかなり珍しいと思います。

私が勉強した時は、周回積分の注釈みたいなところに、「コントアインテグラルとも言う」みたいに書かれているくらいなのでマイナーだと思います。

>ちなみに私は、不定積分〜
周りの人とか教授とかの言い方なんじゃないかな。特に大学に行くとその傾向が強い気がします。

ただ、大学の積分では、こんな問題があったりします。
「二重積分∫∫xy^2 dxdyを、〜の範囲で求めよ」とか、
「体積分∫∫∫v dxdydz を、〜の範囲で求めよ」みたいな問題もでます。

インテグラルが2つとか３つ続きます。
この時、「インテグラルインテグラルインテグラルvのdx〜」とは言いません。
素直に「体積分vの〜」と言います。

この回答へのお礼

私も「コントアインテグラル」なとと言うのは今回の回答で初めて知りました。

面積分や体積積分も普通の積分と同じく∫の記号は一つだけの書き方もありますね。

お礼日時：2025/02/07 15:10

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/02/06 11:21

普通に「インテグラル」でよいのでは？

閉路積分かどうかは、積分記号が ∮ か ∫ かで決まることではなく、
積分路が閉路かどうかで決まることですから。
C が閉路なら、∮[C] f(x) dx も ∫[C] f(x) dx も同じ閉路積分です。
∮ の記号は、閉路積分であることを印象的に書いているだけ。
ただの装飾です。

この回答へのお礼

特別な読み方は知らない(聞いた事がない)と言う事ですね。ありがとうございます。

お礼日時：2025/02/07 15:07