大学入試の数学

１から９までの数学が書かれたカードが１枚ずつ、合わせて９枚のカードがある。この中から同時に３枚のカードを抜き出す。抜き出したカードに書かれている３つの数字について
１，数字の積が５の倍数である確率。解けました。１／３です。
２，数字の積が偶数である確率。
３，数字の和が偶数である確率。
４，最大の数字が７である確率。
５，数字の積が１０の倍数である確率。

解き方と途中式を教えてください。

No.2 回答者： kfer_oope 回答日時： 2012/11/01 08:10

私立中学入試レベルの問題なので、小学校の算数の教科書を読んでじっくり

考えましょう。こんなものを入試問題にするのはガチFラン大学だけです。

No.1 ベストアンサー 回答者： suko22 回答日時： 2012/11/01 00:44

カードの組み合わせの総数は9Ｃ3＝84通り。

(1)5の倍数である５のカードが1枚入っている場合の数は、1*8Ｃ2＝28通り。
よって求める確率は28/84＝1/3

(2)積が偶数になるのは、3枚うち1枚が偶数であればよいので、そのような場合の数は
　84-（すべてが奇数の場合の数）＝84-5Ｃ3＝74

よって、求める確率は74/84＝37/42

(3)和が偶数になるのは、（偶偶偶）（偶奇奇）の組み合わせのとき。
（偶偶偶）になる場合の数は4Ｃ3＝4通り
（偶奇奇）になる場合の数は4Ｃ1*5Ｃ2＝40通り。
よって、求める確率は44/84＝11/21

(4)最大の数が７になるときの組み合わせは（7？？）
　？は6以下でなければならないから、1から6のカードから2枚取り出す取り出し方を考えて、
　1*6Ｃ2＝15通り。
よって、求める確率は15/84＝5/28

(5)積が10の倍数になるには、偶数と5が必ず含まれている必要がある。
（偶数が1枚、5、その他）+（偶数2枚、5）＝4Ｃ1*1*4Ｃ1+4Ｃ2*1＝22
よって、求める確率は22/84＝11/42
よって、求める確率は7/84＝1/12