SPI３の問題の解き方を教えてください。

（１）P，Q，Rの３人で友人のお祝いをすることになり、Pが食事代の９６００円を、Qがプレゼント代を支払った。食事代とプレゼント代を３等分することにし、RがPに３８００円、Qにもいくらか支払って清算した。このとき、プレゼント代の総額は？
　＊自分の計算では、１８００円となったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

（２）１０枚の封筒があり、そのうちの1枚には１００００円が、2枚には５０００円が入っており、残りの７枚は空である。これらの封筒の中から２枚を選ぶとき、中に入っている金額の合計が１００００円になる確率は？
　＊自分の計算では、１／６になったのですが、間違っていたら正しい解法を教えてください。

質問者からの補足コメント

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  教えてくださり、有難うございます。
  分からないのですが、（１）について、５８００円はプレゼント代の割り勘額に該当すると思うのです。であれば、プレゼント代は５８００円の三倍に当たる１７４００円ではないでしょうか？そこから、９６００円をさらに引く理由を教えてください。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/03/20 18:32

No.2 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2017/03/20 18:58

(1) Qが払ったプレゼント代をxとする。

すると、各者が支払うべき金額は、(9600+x)/3である。
一方、Pが支払った金額は、Rから受け取った金額を踏まえ、差し引き9600-3800である。
この2つが等しいと置いて、xを求めると、x=7800となる。

問題文が変なのですが、求めるのはプレゼント代ですか？　食事代とプレゼント代の合計額（総額）ですか？
プレゼント代なら7800円。食事代とプレゼント代の合計額（総額）なら9600+7800=17400円

(2)10枚の封筒から2枚を選ぶ総数は、10C2=45通り。
2枚の封筒の中身の合計が10000円になるのは、
　・10000円入りの封筒を選ぶ場合（1C1=1通り）×0円入りの封筒を選ぶ場合（7C1=7通り）=7通り
　・5000円入りの封筒を選ぶ場合=2C2=1通り
の計8通り。

よって、求める確率は、(7+1)/45=8/45

No.3 回答者： AR159 回答日時： 2017/03/20 18:58

No.1です。

問題から、食事代とプレゼント代の合計が17,400円になりますよね。そこから食事代の9,600円を引いた残りの7,800円がプレゼント代総額です。
一人当たりの支払額(食事代+プレゼント代)は、合計金額の3分の1である5,800円ずつです。

何れにしてもあなたの出した1,800円は間違っていると思いますが。

No.1 回答者： AR159 回答日時： 2017/03/20 18:12

(1) 9,600-3,800=5,800 5,800×3=17,400 17,400-9,600=7,800円