教えて!gooにおける不適切な投稿への対応について

【場合の数】
2桁の自然数で、2でも3でも割り切れない数字って何個ありますか!!!

gooドクター

A 回答 (6件)

N05補足


6で割って1か5余る数を選べば良いので
差が2、4、2、4、2、4、・・・となるように
数列をつくるだけなんだけど
3の倍数⇔十の桁とーの桁の和が3の倍数
も併用して間違いをチェックすると
列挙が高速に出来ます。
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11、13、17、19


23、25、29、31
35、37、41、43
47、49、53、55
59、61、65、67
71、73、77、79
83、85、89、91
95、97

30個

書き出すのに30秒も
かからないです。
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(10~99の数)


=99-10+1
=90

(2の倍数の数)
=[99/2]-(10/2)+1
=49-5+1
=45

(3の倍数の数)
=[99/3]-(12/3)+1
=33-4+1
=30

(6の倍数の数)
=[99/6]-(12/6)+1
=16-2+1
=15

2桁の自然数で,2でも3でも割り切れない数字は
(10~99の数)-(2の倍数の数)-(3の倍数の数)+(6の倍数の数)
=90-45-30+15
=30個
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1,2,3,4,5,6 の中に


 2 でも 3 でも割り切れる数は 1 個 { 6 }、
 2 で割り切れて 3 では割り切れない数は 2 個 { 2, 4 }、
 3 で割り切れて 2 では割り切れない数は 1 個 { 3 }、
 2 でも 3 でも割り切れない数は 2 個 { 1, 5 }。

7,8,9,10,11,12 の中にも、
13,14,15,16,17,18 の中にも、
この 4 種類が 1,2,1,2 個づつ同様に含まれている。

2 桁の自然数を 6 個づつ区切ってゆくと
6 個組が 16 組あって、残りの自然数は { 97, 98, 99 } の 3 個。
この 3 個の中で 2 でも 3 でも割り切れない数は { 97 } 1 個。

2 桁の自然数で、 2 でも 3 でも割り切れないものは
2 × 16 + 1 = 33 個。
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1~20まで書き出してみれば、法則が解る。



2で割り切れるもの:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20:10個(20÷2=10)
3で割り切れるもの:3,6,9,12,15,18:6個(20÷3=6)

1~20までは20個だから20-10-6=4個
ってやると間違い。6,12,18は2回引いてるから引き過ぎ。
20-10-6+3=7個
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(10~99の数)- (2の倍数の数)-(3の倍数の数)+(6の倍数の数)


で計算できると思いますよ。
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