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ある人が、A地点を出発してから西へ128m、北へ93m、そして東へ222m進んでB地点へ到着しました。さらにB地点から南へ105m、西へ105m、北へ10m進んでC地点に到着しました。この時、C地点はA地点から見てどの方角にありますか?適切なものを以下から選んでください。

北西
南東
北東
東北東
南西

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答えと(公式)解説をご教示ください。
何卒宜しくお願いしますm(__)m

A 回答 (6件)

No.4 さんの言うとおり


北極や南極の近くでは東西南北の話が無茶苦茶になりますから、
まあ、東京とか大阪とかの話として...

B地点は関係がないですね。
A地点から
西へ 128m,
北へ 93m,
東へ 222m,
南へ 105m,
西へ 105m,
北へ 10m
行った所が C地点なわけです。

それこそ北極や南極の近くでない限り、
東西方向の移動と南北方向の移動は順番を入れ替えても結果は同じ
ですから、「ある人」の移動を
西へ 128m,
西へ 105m,
東へ 222m (ということは、西へ -222m),
北へ 93m,
南へ 105m (ということは、北へ -105m),
北へ 10m
と考えても同じことです。

西へ + 128m + 105m - 222m = 11m,
北へ + 93m - 105m + 10m = -2m (ということは、南へ +2m)
移動したことになります。
真西からほんのわずかに南へズレた方向への移動です。

選択肢に適切なものがありませんね。
あえて言えば、西南西微西 くらいかな?
これを大雑把に「南西」と答えてよいものかどうか...
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問題文を 図に書いてみる事です。


128m なんて距離は書けませんから 12.8cm に
1/1000 にして書きます。
読んだだけで分かる人は 多分いないと思います。
普通の地図の感覚で云えば 紙を広げて
右が東、左が西、上が北 で 下が南 ですよね。
で、一つづつ確かめてみる事です。
公式なんて ありません。

強いて言えば、東西と南北に 分けて考えます。
答には B地点は関係しませんから 無視します。
西に 128m と105m で 東に 223m ですから 合わせて 西に 11m 。
北へ 93m と 10m で 南へ 105m ですから 合わせて 南へ 2m 。
これも 図に書いて 確認をしてください。
つまり 南西 より もう少し 西寄りの地点になります。
正しい答えは、選択肢の中に無い と云うのが 答えになります。
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低緯度地域での話と考えないと、ややこしくなります。


北極点や南極点の近くでそれをやったら、しちゃかめっちゃかになります。

低緯度地域でなら、将棋盤や碁盤のようなものを想定して、北を上にして
・西へ128m = 左に 128コマ移動
・北へ93m = 上に 93コマ移動
・そして東へ222m進んでB地点 = 右に 222コマ移動したら B

なので、Bは最初の地点から
・上に 93 コマ = 北に 93 m
・右に 222 - 128 = 94コマ = 東に 94 m
の地点ということになります。

さらに
・B地点から南へ105m = 下に 105コマ
・西へ105m = 左に 105コマ
・北へ10m進んでC地点 = 上に 10コマ移動したら C
なので、C は B から
・下に 105 - 10 = 95コマ
・左に 105コマ

最初の地点から合計すれば
・下に 95 - 93 = 2コマ → 南に 2m
・左に 105 - 94 = 11コマ → 西に 11m
ということになります。
方向としては「西南西」でしょうか。
選択肢にはない。
「南西」というよりは「西」に近い。
(真西から約 10° 南に向かった方角)


東西南北を
・東西方向:x 方向として、東が「プラス」、西が「マイナス」
・南北方向:y 方向として、北が「プラス」、南が「マイナス」
とすれば、

A = (0, 0) として
A地点を出発してから西へ128m → (x, y) = (-128, 0)
北へ93m → (x, y) = (-128, 0) + (0, 93) = (-128, 93)
そして東へ222m進んでB地点 → (x, y) = (-128, 93) + (222, 0) = (94, 93) = B

さらにB地点から南へ105m → (x, y) = (94, 93) + (0, -105) = (94, -12)
西へ105m → (x, y) = (94, -12) + (-105, 0) = (-11, -12)
北へ10m進んでC地点に到着 → (x, y) = (-11, -12) + (0, 10) = (-11, -2) = C

よって、
C = (-11, -2)
これは「西に 11m, 南に 2m」ということであり、上の結果と一致します。
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順を追って正確な図を書くのは大変なので、最初にデータを整理しましょう。


東西方向
西へ128m、東へ222m、西へ105m
よって、西へ11m。
南北方向
北へ93m、南へ105m、北へ10m
よって、南へ2m。
つまり、C地点はA地点から見て西へ11m、南へ2mの地点である。
ゆえに、西南西あたりが妥当な線なのだが選択肢にない!
選択肢の書き間違いか?
もしくは「A地点はC地点から見てどの方角にありますか?」の間違いではありませんか?
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一番初めに向かった方角と距離が示されていないから無理。


出発してから西に向かったんだろ?
西に向かって出発したわけじゃないんだ。
初めはどっちに向かって進んだんだよ。

……とまあ、この手の問題は揚げ足取りされないように考慮しなきゃいけないんだ。
ロジカルな思考を必要とするので曖昧なやりとりで片付けてはいけない話なのです。
(ということで国語の問題でもある)

・・・本題・・・

東方向への移動はxにプラス。
西方向への移動はxにマイナス。
北方向への移動はyにプラス。
南方向への移動はyにマイナス。
そうやって座標を明確にするんだ。
ベクトルの考え方の基本です。

公式なんて覚えちゃダメだぜ。
暗記しても絶対に忘れるんだ。
そして曖昧な記憶で間違った公式を使って、間違った答えを出すことになる。
…意味ないだろ?それ。
それに考え方を【理解】すれば公式なんて無くても解ける問題です。
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東方向をx軸正方向西方向をx軸負方向


北方向をy軸正方向南方向をy軸負方向
とする
西へ128mだから
(-128,0)
北へ93mだから
(0,93)
東へ222mだから
(222,0)
だから

B=A+(-128,0)+(0,93)+(222,0)

C=B+(0,-105)+(-105,0)+(0,10)
=A+(-128,0)+(0,93)+(222,0)+(0,-105)+(-105,0)+(0,10)
=A+(-128+222-105,93-105+10)
=A+(222-128-105,93+10-105)
=A+(222-233,103-105)
=A+(-11,-2)

南西
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