宿題です。

周囲の長さが６kmの池がある。この池をAさんは自転車で、Bさんは徒歩で、同時に同じ場所を出発した。2人が反対方向に回ると２４分後にはじめて出会い、また、同じ方向に回ると40分後にAさんがBさんを1周追い抜きます。Aさん、Bさんのそれぞれの進む速度は時速何kmですか。

No.7 ベストアンサー 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/07/26 00:30

ANo.7です。

画像の貼り直しをします。
左の図がAさんとBさんの進んだ道のりを表し、
右の図が二人の進んだ道のりを引いた様子を表します。

それから[2]の方の式に関して書くのを忘れていました。

> [2]24/60(x+y)=6

xが「Aさんの速さ(時速)」で、yが「Bさんの速さ(時速)」でしょうか？
だとしたら、こちらの式はOKです。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
図まで作成いただき、懇切丁寧に教えていただきました。

お礼日時：2009/07/26 18:23

No.6 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/07/26 00:20

ANo.5です。

申し訳ありません。勘違いしていました。
[3]は誤りです。

他の方が仰るように、
「Aさんの歩いた道のりからBさんの歩いた道のりを引くと、池一周の長さになる」
という関係から式を立てられます。
なぜそうなるのかは、添付した画像を参考にして下さい。
青い矢印がAさんの通った道のりを表し、
赤い矢印がBさんの通った道のりを表します。
この青い矢印と赤い矢印が重なっている部分を取り除くと、
池一周の長さになりますよね。

No.5 回答者： undrwnr666 回答日時： 2009/07/25 14:10

No3です。

回答致します。

まずAさんの進む速度をx(km/時)、Bさんの進む速度をy(km/時)とします。

①「反対」方向に周り「24分」後に出会った。
⇒反対方向に進んだのですから２人の進んだ距離の「和」がポイントでした。この時成立する方程式は、「文字で置いた速度が「時」速である事に注意すると」
24/60x+24/60y=6⇔2/5(x+y)=6となります。

②「同じ」方向に周って「40分」後に「AがBを」追い抜いた。
⇒同じ方向に進んだのですから２人の進んだ距離の「差」がポイントでした。まずつかまなければならないのは「AがBを」追い抜いたのですからAのほうが速く、進んだ距離もBより大きいということです。それに注意しますと
40/60x-40/60y=6⇔2/3(x-y)=6となります。

これで二つの式が出揃いました(^O^)後は出来ますね??
ほとんど解答になってしまいましたね(汗)
せっかくですからこれを絵に描いたりしてなんでこうなるのかって原理まで理解してみてくださいね♪

No.4 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/07/23 01:34

中学数学の連立方程式の問題でしょうか？

こういった問題は絵や図を書くのが一番です。
絵や図を眺めながら、問題文中のヒントを元に式を立てるんです。

[1]
まず、何をx, yとおくのかを決めましょう。

[2]
> 2人が反対方向に回ると２４分後にはじめて出会い

この様子を図に描いて下さい。
そうすると、2人が進んだ距離を合わせると池一周になるはずです。
この「2人が進んだ距離を合わせると池一周」をそのまま式にしてみましょう
(ANo.3の方と同じ考えです)。

[3]
> 同じ方向に回ると40分後にAさんがBさんを1周追い抜きます。

同様にこちらの様子も絵に描いてみましょう。
この場合、2人が進んだ距離を合わせるとどうなるでしょうか？
それが分かると、[2]の時と同じような考え方で式が作れます
(こちらはANo.3の方とは違う考え方をしてみました)。

もし分からないところがあるなら、
[1]の手順で何をx, yと置いたのかを教えてください
(これを私が知っておかないと、アドバイスするのが難しくなります)。
そのうえで、どこができてどこが分からないのかを教えてください
(例えば[2]は分かって[3]が分からないなら、
[2]で質問者さんが立てた式を教えてください。
そして[3]の何が分かって何が分からないのかを教えてください)。

この回答へのお礼

連絡が遅くなって申し訳ありません。
[2]24/60(x+y)=6
[3]が？なのです。
申し訳ありません。

お礼日時：2009/07/24 22:56

No.3 回答者： undrwnr666 回答日時： 2009/07/23 00:40

自分で解いてほしいので、ヒントだけ出しますね。

このパターンの問題は
二人が反対方向にまわる→二人のすすんだ距離の“和”が１周分
二人が同じ方向にまわる→“差”がポイント

この場合はAがBを１周分追い抜いたので・・・・
これより条件式が二つ出るハズなので
連立して・・・

頑張ってください（*^_^*）

この回答へのお礼

連絡が遅くなって申し訳ありません。
和は24/60(x+y)=6
差が？なのです。
申し訳ありません。

お礼日時：2009/07/24 22:57

No.2 回答者： happy2bhardcore 回答日時： 2009/07/23 00:29

で？質問は？何がわからないわけ？

この回答への補足

すみません。説明不足で。式と答えです。
Aさん、Bさんのそれぞれの進む速度（時速(km))
です。
よろしくお願いします。

補足日時：2009/07/23 00:31

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/07/23 00:27

A と B の速度の和と差をそれぞれ出してください.

この回答へのお礼

連絡が遅くなって申し訳ありません。
和　
24/60(x+y)=6
差
？
申し訳ありません。

お礼日時：2009/07/24 23:00