中学１年数学問題を教えてください！！

ふもとから峠までを往復するのに、上りは時速3ｋｍの速さで、下りは時速6ｋｍの速さで歩いたところ、上りは下りより40分多くかかった。ふもとから峠までの道のりを求めよ。

No.3 ベストアンサー 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/02/12 21:18

距離＝速度×時間

変形して、
時間＝距離÷速度
になります。
40分は時間に直すと2/3時間になります。
片道の距離をxKmと置くと
x/3=x/6+2/3
になります。右辺を通分して
x/6+2/3=(x+4)/6
x/3=(x+4)/6
の両辺を6倍すると
2x=x+4
x=4
で、4Kmになります。
検算してみましょう。
4Kmの距離を時速3Kmで歩くと、1時間20分
4Kmの距離を時速6Kmで歩くと、40分
上りは下りより40分多く掛かっていますよね？

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/02/14 18:04

No.2 回答者： mototensai 回答日時： 2010/02/12 21:15

こういう風に考えましょう。

1.上りの時間は下りの時間の何倍かな？
2.その時間差が40分ということは上りの時間、下りの時間それぞれ何分？
3.速度と時間がわかれば、距離（道のり）は求まるね。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/02/14 18:04

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2010/02/12 21:07

こんばんは。

距離　＝　速さ　×　時間

上り
距離　＝　３ｋｍ　×　上りの時間　＝　３ｋｍ　×（下りの時間＋４０分）

下り
距離　＝　６ｋｍ　×　下りの時間

よって、
３　×（下りの時間＋４０分）　＝　６　×　下りの時間
下りの時間　＋　４０分　＝　２　×　下りの時間
下りの時間　＝　４０分

距離　＝　６ｋｍ／時　×　４０分
　＝　６÷６０ｋｍ／分　×　４０分
　＝　４ｋｍ


しゃれた記号を使えば、

上り
ｘ　＝　３（ｔ　＋　４０／６０）

下り
ｘ　＝　６ｔ

よって、
３（ｔ　＋　４０／６０）　＝　６ｔ
ｔ　＋　４０／６０　＝　２ｔ
ｔ　＝　４０／６０

ｘ　＝　６ｔ　＝　６　×　４０／６０　＝　４

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。

お礼日時：2010/02/14 18:04