算数の、速さに関する問題

算数の速さの問題です。答えが分からず…教えて頂ければ嬉しいです(´；ω；`)

甲は９時１０分に、乙は９時２０分に反対側からスタートする。２人は９時３０に出会う。その時、乙の早さは甲の早さの１．５倍。距離は２０km。甲の時速は？

解ける方いらっしゃいましたらお願い致します！

No.1 ベストアンサー 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2015/07/03 16:58

出会うまでに甲は20分間、乙は10分間移動しましましたが、速さが乙は甲の1.5倍ですから、移動距離の比では20:15です。

　甲の移動距離は20km×20/(20+15)=400/35km
　20分間で400/35kmを移動したから、時速に直すと
(400/35)÷(20/60)=1200/35=240/7=34と2/7km

答え時速34と2/7km

検算：甲は時速240/7kmだから乙は(240/7)×(3/2)=360/7km
　分速(m/分)に直すと、
甲：240/7×(1000/60)=4000/7
乙：360/7×(1000/60)=6000/7
甲は20分、乙は10分移動したので
(4000/7)×20+(6000/7)×10
＝80000/7+60000/7
=140000/7=20000m=20km

この回答へのお礼

素早いご解答、助かりました。ありがとうございます！！検算まで、ご丁寧にありがとうございます(´；ω；`)これで解くことができました！

お礼日時：2015/07/03 20:17

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/07/03 19:24

いわゆる旅人算ですね。

＞反対側からスタートする。
＞乙の早さは甲の早さの１．５倍。
＞甲は９時１０分に、乙は９時２０分に
　甲は10分間進んでいる。
　すなわち、最初の10分で進んだ距離を1とすると、次の10分で進む距離も同じ
9:10　　9:20
|--10分-->|

9:10　　9:20　　　9:30　　　　　　　9:20
|--10分-->|--10分-->|<-----10分------|
　　1　　　:　　1　　:　　　　1.5
<----------------3.5(20km)-------------->
あわせて、甲が10分で進む距離の3.5倍が20km。
20/3.5 が甲が10分(1/6時間)で進む距離。
すなわち、一時間には、その6倍進むことになる。
20×6/3.5 = 240/7 (km/h)
乙の速度は、その1.5倍なので
240/7 (km/h)×1.5 = 360/7 (km/h)

　単純に、文章をそのまま読めば良いのですが・・・・絵を描いてみるのがわかりやすい。

この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます！理解できました、、(´；ω；`)図に表すと確かにわかりやすいですね。助かりました、本当にありがとうございます！！

お礼日時：2015/07/03 20:15