0.123123123…を分数で表すと

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質問者：1s9y1o
質問日時：2007/11/07 20:40
回答数：6件

たとえば
0.2222・・・を分数で表すと1/2(二分の一)ですよね。
では、0.123123123・・・を分数で表すといくつになるのでしょうか？？
教えてください。
お願いします、、

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回答 (6件)

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No.5ベストアンサー

回答者： tojyo
回答日時：2007/11/07 22:42

0.123123123123…をaとすると、

1000×a=123.123123123123…となります。
なので
1000a-a=123.123123123123…-0.123123123123…
999a=123
a=123/999=41/111
ですね。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
ふむふむ、、、
とてもわかりやすいです！
ありがとうございます！！

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お礼日時：2007/11/09 00:08

No.6

回答者： noname#47894
回答日時：2007/11/08 15:42

0.123123123・・・　は、0.123＋0.000123＋0.000000123＋・・・・

とすると、初項0.123　公比0.001の無限等比級数なので、公式から0.123／（1-0.001）としても、同じ結果が出せますね。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
むむ、、
難しいっ、、＞＜
参考にしてみます！
ありがとうございました！！

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お礼日時：2007/11/09 00:06

No.4

回答者： tosa-bash
回答日時：2007/11/07 22:10

つい先日も同じような質問がありましたね。

循環小数は９が分母の分数で表せます。

＞0.2222・・・を分数で表すと1/2

でも、
0.1111…　＝1/9、それの２倍です。　　　0.2222…＝0.1111…　×２＝2/9

＞0.123123123・・・を分数で表すと

循環は「123」、小数第１～３位の循環（３つの繰り返し）です。だから、分母は「９が３つの分母999」

それで、分母は999、分子は123、だから、

123/999

です。