【iOS版アプリ】不具合のお知らせ

√3分の2の有理化を中学生でも分かるような説明付きでお願いします。
要望多くてすみません

A 回答 (6件)

√(2/3)


ですか?

これは「無理数」ですから「有理化」はできません。それこそ「無理」です。

ふつうやるのは「分母の有理化」です。

√(2/3) = (√2)/√3 (√3 分の √2)

ということですから、分母が √3 です。
これだと「√3 で割る」ということなので、 「だいたいいくつぐらいか」の見当も付きません。

ということで、せめて分母だけでも有利化して、「だいたいいくつぐらいか」が分かるようにします。
「分母の有理化」するには、分母の √3 を
 (√3)^2 = 3
にしてやればよいので、分子・分母に共通に √3 をかけます。
分子、分母に同じ数をかけても、その分数そのものの値は変わりませんから。

つまり
 √(2/3) = (√2)/√3 = (√2 × √3)/(√3 × √3)
= (√6)/3

これなら
 √6 ≒ 2.44949
なので
 √(2/3) = (√6)/3 ≒ 2.44949/3 ≒ 0.8165
ぐらいだと見当がつきます。


このように、分母が平方根の場合に、「分子・分母に、分母と同じ数をかける」ことで分母を有理化します。
    • good
    • 0

No.4 です。



もし、質問が
 2/√3
だったら、#4 に書いたように「分子・分母に、分母と同じ数 √3 をかける」ことで

 2/√3 = (2 × √3)/(√3 × √3) = (2√3)/3

です。

あなたのテキスト文字を使っての「ルートを含む数値」の書き方だと、どこまでが「ルートの中」なのか判別できません。
面倒でも、#4 や上のように「カッコ」などを使って区切って、「どこまでか」が分かるように書いてください。
それがネット上で「数式」や「ルート」などを書くときのお約束です。
    • good
    • 0

2/√3、ですね


分数の分子・分母に同じ数を乗じても値は変わりませんね。
では同じ数として√3を乗じてみましょう
分子は2√3。
分母は√3×√3=3ですね
答え→2√3/3
ただこれを有利化というのか疑問もあります、無理数√3が残ったままですね。
一般的には分数の場合は分母の有利化が最初の式変形になります。
(無理数を含む)分数の有利化、ではなく(無理数を含む)分数の分母の有理化、と認識すべきパターンでは、と思います。
言葉通り、なら少なくとも中学生程度では、不可能、が答えになるのでは?。
    • good
    • 0

「有理化」って、計算しやすいように式を整理しましょうって事です。


そのルールは、
 分母のルート(√)を整数になるようにしましょう。
……たったこれだけ。

分母と分子に同じ数を掛けても結果は変わりませんよね。
例えば、分母と分子にそれぞれ5を掛けるというのは、
 5/5
を掛け合わせているのと同じで、これは
 1/1
=1
だよね。

これを使って分母と分子に「分母にある値を賭ける」のです。
平方根は二乗すれば根の中の数字になる。
すると、分母は整数になるわけです。
そのかわり分子ににルートのついた値が移ったように見える……ってだけ。

たったこれだけなんだ。

 2/√3
=(2×√3)/(√3×√3)

この計算になる。
( ”/” の左が分子、右が分母です)

・・・

有理化したら約分できて分母が消滅することもある。
 3/√3
とか
 6/√2
とかね。
    • good
    • 0

(√3分の2)×(√3分の√3)=(3分の2√3)


(√3分の√3)=1だから(√3分の2)に(√3分の√3)をかけても値は変わらない。なのに分母が整数になってる!!
つまり同じ値を保ったまま分母の根号(√)を消してるんですね~。
    • good
    • 0

こんばんは。



分子、分母に、√3を掛ける。
分母:3 、 分子:2√3 が答えになるかと。

分子、分母に同じ数を掛けても、分数の結果自体に差異は発生しない事を利用して、分母の有利化を行うかと。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング