Apple IDログイン機能メンテナンスのお知らせ

√n+2-√n-1/√n+1-√nの極限がわかりません。
上に√n+2+√n-1
をかけるなどはわかるのですが
答えが0になってしまいます

答えは3です

A 回答 (1件)

>上に√n+2+√n-1


をかけるなどはわかるのですが

間違いです。

まず分子、分母に(√n+1+√n)をかけます。


P=√n+2-√n-1/√n+1-√n=(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)/(√n+1-√n)(√n+1+√n)

=(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)/1 (分母は1)

次に分子、分母に(√n+2+√n-1)をかけます。

P=(√n+2-√n-1)(√n+2+√n-1)(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1)

=3(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1)

分子、分母を√nで割ります。

P=3(√(1+1/n)+1)/(√(1+2/n)+√(1-1/n))

lim(n→∞)P=3
    • good
    • 7
この回答へのお礼

納得です。
ありがとうございました

お礼日時:2013/01/27 00:30

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています