No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>上に√n+2+√n-1
をかけるなどはわかるのですが
間違いです。
まず分子、分母に(√n+1+√n)をかけます。
P=√n+2-√n-1/√n+1-√n=(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)/(√n+1-√n)(√n+1+√n)
=(√n+2-√n-1)(√n+1+√n)/1 (分母は1)
次に分子、分母に(√n+2+√n-1)をかけます。
P=(√n+2-√n-1)(√n+2+√n-1)(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1)
=3(√n+1+√n)/(√n+2+√n-1)
分子、分母を√nで割ります。
P=3(√(1+1/n)+1)/(√(1+2/n)+√(1-1/n))
lim(n→∞)P=3
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