1－分数の解き方

Question

1－分数の解き方がわかりません、検索をかけてみた所私の検索の仕方が悪いのか自分には難しい説明文（画像のみ）でした、、できれば簡単に分かりやすく説明を教えてほしいです、私事ですが今中３で小学3年から分からず今やり直していて…。

excel2048 · Accepted Answer

まず、丸いケーキを思い浮かべてください！
このまだ誰も食べていないケーキを「1個」と数えることにします！
まず、織田信長さんが、ケーキを3等分しました。すると、3分の1個のケーキが3つできますよね。
次に、豊臣秀吉さんが、3分の1を食べてしまいました。
最後に残った分を徳川家康さんが食べます。徳川家康さんは、何個のケーキを食べることができるでしょうか？

このことを、計算では、
1-(3分の1)=3分の2
と書くんです。
なぜそんなことができるか？
1=3分の3
だからです。
(3分の3)-(3分の2)=3分の1
ということです。

okada2728 · Answer

1-a/bの計算は、まず1をbで通分して
1-a/b=b/b-a/b
分母がそろったので分子を計算して
=(b-a)/b
です。

たとえばa=1、b=3であれば
(3-1)/3=2/3
です。

KEIS050162 · Answer

１／３　とは、１を３等分したものです。

１　から　１／３　はいきなり引き算出来ないので、通分という作業（分母をそろえてあげる）をします。

図を描いてみた方が分かりやすいと思いますので、ある長さのリボンの１／３の長さを図解してみます。

■■■　長さ１のリボン

■　　　　長さ１／３のリボン

長さ１のリボンから長さ１／３のリボンを引くことを考えた場合、

まず長さ１のリボンを３つに切り分けます。

■　■　■

ここから長さ１／３を抜き取ります。

■　■　［■］⇒抜き取る

残りは、■が二つ、即ち　１／３の長さのリボンが２個分なので、２／３になります。

■　■

最初に長さ１のリボンを３つに切り分けた作業が、通分です。
式に表すと　　１　⇒ ３／３　ですから、

１　－　１／３　＝　３／３　－　１／３　になります。

３／３　と　１／３の分母は同じなので、分母はそのまま共通にして分子同士の引き算をします。これが■二つから■一個を抜き取ったところを式で表したものになります。

＝　（３　－　１）　／３
　　　　　　　　　＝　２　／　３

これでいかがですか？あとは、小学生向けのドリルなどを買って来て、ひたすらやってみると良いでしょう。

ORUKA1951 · Answer

小学校の算数のときから分数が分からなかったのでしたら、いっそのこと小学校の算数は忘れてください。そのほうが効率的で混乱しません。
　中学校の数学からきちんと学んだので良いです。

一行ずつ、しっかりノートに写して理解をしていくこと。

中学校に上がった時＝数学と呼び名が変わった時に、大きな変化があったはずです。
1) 数直線　 _-4_-3_ -2_-1__0__1__2__3__4__5__
　　で足し算、引き算を見直しましたね。
　　0+2とは、0に2を加えるのですが、0に+2を加えると見直したはずです。
　　数直線上では、基点が0のとき、(+2)はそこから右に2ほど進む。
　　0-2とは、0に(-2)を加える。
　　数直線上では、基点が0のとき、(-2)はそこから左に2ほど進む。
　★引き算は、負数を加えること。
　　2-5 は、数直線上の+2の点から左に5進む!!

これはとても重要です。
　なぜなら 2-5≠5-2 なのですが、2+(-5)と考えると、2+(-5)＝(-5)＋2となるからです。
　　数直線上で試して見ましょう。

2) 割り算を見直す
　2×3は、数直線上だと、0から、右に2を三回繰り返すこと。
　2÷3は、0から、右に(1/3)回、すすむこと。これを三回行なえば2に立つ。
　　割り算は、逆数をかけること。
　逆数とは、その数にかけると1になる数。3の逆数は1/3・・
　　これで、2÷3≠3÷2が、2×(1/3)＝(1/3)×2 と考えることができるようになりました。

これによって、
(交換) A?B = B?A　　?は×と＋
(結合) AB + AC= A(B + C)
(分配) A(B + C) = AB + AC
　が常に使えることになる。

ここまでを完璧に理解しておくこと。数直線の上に1/3とか0.5とか、-1/3とかをプロットして、色々な計算を数直線上で書き表して見ましょう。

1-(1/3)は、1 + (-1/3)という意味ですね。
これは、1の点から、左に1/3進めと言う事です。
1を三等分して、___0_1/3_2/3_ 1___と点を打って、左に1/3進んでみましょう。

★今度は計算方法。
　1 + (-1/3) を計算するためには、1を1/3で表さなければなりませんでした。
　1 = 3×(1/3)　　　逆数の定義から
  1 + (-1/3)とは、
3×(1/3) + (-1/3) ですから、(結合則)で
3×(1/3) + (-1)×(1/3)
= (3 + (-1))×(1/3)
= 2 × (1/3)
= 2/3

小学校の通分とか、約分とかは実は数学的にはこういう意味なのです。わざわざ算数に戻らずに、数学としてきちんと理解するほうが早道でしょう。

opiok · Answer

1=1/1=2/2=3/3=4/4=5/5のように、分母と分子の値が等しい分数は、すべて1になることは分かりますか。
ここで、1-1/2を考えると、分母をそろえて2/2-1/2を計算することになります。
まず、定規で長さ2cmの線（厳密には線分)を引き、1cmのところに目盛を付け、全体の長さを1=2/2と考えると、1cmは1/2に相当します。
2cmから1cmを引いた残りは2-1=1cmになり、これも1/2に相当します。
よって、1-1/2=2/2-1/2を計算するには、分母を2としたままで、分子同士の引き算をすればいいことになり、1-1/2=2/2-1/2=(2-1)/2=1/2となります。
同様に、1-2/3を考えると、分母をそろえて3/3-2/3を計算することになります。
定規で長さ3cmの線（厳密には線分)を引き、1cm毎に目盛を付け、全体の長さを1=3/3と考えると1cmは1/3に相当します。
3cmから2cmを引いた残りは3-2=1cmになり、これも1/3に相当します。
よって、1-2/3=3/3-2/3を計算するには、分母を3としたままで、分子同士の引き算をすればいいことになり、1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3となります。
他の場合の考え方も、すべて同様です。

t-aka · Answer

どの辺がつまづいているのが、今一つピンとこないのでもっとも基本を。。。

1を分数として考える。
つまり「1/1」と考えて、通分する。という説明では難しいかな。

たとえば、1 - 1/2　を考えてみる。

1を1/1と見立てて、1/1 - 1/2。
分母が一致していないので通分する。すると　2/2 - 1/2

分母はそのままに、分子だけ考えると2-1=1。

ということで、
1 - 1/2 = 1/2がこたえ。

1－分数の解き方

まず、丸いケーキを思い浮かべてください！

1-a/bの計算は、まず1をbで通分して

１／３ とは、１を３等分したものです。

小学校の算数のときから分数が分からなかったのでしたら、いっそのこと小学校の算数は忘れてください。

1=1/1=2/2=3/3=4/4=5/5のように、分母と分子の値が等しい分数は、すべて1になることは分かりますか。

どの辺がつまづいているのが、今一つピンとこないのでもっとも基本を。

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１／３　とは、１を３等分したものです。

　小学校の算数のときから分数が分からなかったのでしたら、いっそのこと小学校の算数は忘れてください。