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例えば
x+2
f(x)---------
x^2-2x-3

とある場合どのように求めていくのですか?

解き方・やり方・考え方がつかめず困っています。
答えよりどう考えるのかって方を教えて欲しいです。
お願いします。

A 回答 (2件)

高校でやる関数は知れています。


(問題の式から高校ぐらいと判断しましたが、大学の1年生
ぐらいでもやらないわけではありません。大学生だったら
ごめんなさい)

まず整関数(普通の整式)だったらすべての区間で連続です。
(整式)/(整式)は分母が0になるところ以外では連続です。
√なら√の中は0以上。それ以外では定義されていないので
連続、不連続はいえません。定義されたらその時点で考えましょう。
sinとかcosも連続関数です。
指数関数も連続関数
対数関数もですが対数の場合は定義域は正。よく真数条件といいます。
後は今あげた関数の組み合わせたものです。

さて例に出ている分数関数ですが分母が
(x+1)(x-3)と因数分解できるので
x=-1,3で分母が0になり関数は定義されません。
その2点を除いて

x<-1,-1<x<3,3<xにおいて連続となります。
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>>関数が連続である区間を求める方法



連続でないの間違いですよね?

これだけでは何を聞きたいのか分かりません。
もう少し質問を具体的にしてください。
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