関数f(x)＝x^3+ax^2+bx+cとする。このとき、y=f(x)は以下の条件を満たしている。

関数f(x)＝x^3+ax^2+bx+cとする。このとき、y=f(x)は以下の条件を満たしている。
①( 2 , －27)を通る
②直線y=15x+23と点( －2 ,－7 )で接する

このとき、定数a,b,c,の値を求めよ。

この答えと解き方を教えてください。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/02/11 15:13

y=f(x) にグラフが (2, -27) を通るのですから、

f(2)=-27 となります。
直線と同じ値をとる ですから f(-2)=-7 となりますね。
接するですから 接線の傾きは 直線と一緒の15、
つまり f'(-2)=15 。
以上で a, b, c の 1次式が 3つ出来ますので、
後は簡単な 連立方程式を解くだけですね。
計算は ご自分で どうぞ。