高校数学Iの因数分解について。

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
の因数分解についてなのですが、

=(b-c)a^2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)

と、最後はたすき掛けをして計算しました。

ですが、答えには
-(a-b)(b-c)(c-a)
と書いてありました。

私の解き方はどこが間違っているのでしょうか? また、解き方を教えてください。
お願いします!

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/12 00:46

＞私の解き方はどこが間違っているのでしょうか?

間違ってはいません。

(a - c) と書くか -(c - a) と書くかだけの違いです。

どちらが正しい、間違っているというわけではなく、「書く順番の原則をどう決めるか」ということです。

あなたは、アルファベット順で「a→b→c の順番で書く」という原則なのでしょう。だから「(a - c) 」と書いています。

別な方法として、「a→b→c→a→･･･ をサイクリックに繰り返す」という原則もあり得ます。その場合には
　(a - b) → (b - c) → (c - a)
という書き方をします。

どちらの順番でも「間違い」ということはありません。
ただ、a, b, c はみんな対等の立場で、優先順位はないと考えれば、後者の方が「どんな文字であっても対称形に書ける」というメリットがあり、私は個人的には後者の「サイクリック」な方が好きです。
おそらく、あなたの見た「模範解答」を書いた人もそうだったのでしょうね。

ある意味で「好みの問題」です。ただ、自分はどちらで書くのか、自分なりの原則を決めておいた方がよいと思います。

この回答へのお礼

なるほど、確かに授業や教科書はそのような順番になっていました!
中学では「a→b→c 」の順番が普通だった気がするので、その名残が消えていないんですよね私、笑

ありがとうございました。おかげでスッキリ解決できました!

お礼日時：2021/05/12 00:53

No.1 回答者： スーパーモブ 回答日時： 2021/05/12 00:37

答えいっしょですけどね。

マイナスとればc-aがa-cになりますよ？

この回答へのお礼

確かにそうですよね……
一応答えも合っているので、頭にマイナスを持ってこなくてもOKなんですかね?

お礼日時：2021/05/12 00:42