
写真の数学の問題(2)についての質問です。
∠Aの2等分線とBCとの交点がRでBC=aで、
あとは点線の右側にある図形についてです。
問 線分ARの長さrをa,b,cを用いて表わせ。
前々から思っていたのですが、二枚目の(2)の解説に、③、④でbとcをそれぞれかけてから③+④しています。
どうしてこれで問題がとけるのでしょうか?
例えば、
余弦定理a2 = b2 + c2 − 2bc cos αに
a2- b2 - c2 /2bc= − cos α
を代入しても変形すれば答えはn=nの形になり、何もわかりません。
しかし、ときおり、写真のような解き方で解く問題が出てきます。
何が違うのでしょうか?

No.1ベストアンサー
- 回答日時:
問題を引用せずに解答だけ見せても、
何やってるのかは想像の域を出ないわけだが...
①と②は、違う三角形についての余弦定理みたいだけど?
質問文中の例で n=n になってしまうのは、
a² = b² + c² − 2bc cos α と
(a² - b² - c²)/(2bc) = − cos α が
同じ三角形についての余弦定理、つまり同じ式だったからです。
連立一次方程式なんかでも、
2x + 3y = 4 と
x + 2y = 3 から一文字消去することはできるけど、
2x + 3y = 4 に
x = (4 - 3x)/2 を代入しても無意味でしょう?
違う式どうしなら、代入したりしても
恒等式にはならないんです。
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