Ｘ＋Ｙ＝70 110/100Ｘ＋90/100Ｙ＝73 の連立方程式の解き方を教えてください

Ｘ＋Ｙ＝70
110/100Ｘ＋90/100Ｙ＝73
の連立方程式の解き方を教えてください

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/04/08 22:24

上の式を11倍、下の式を10倍して上から下を引く。

Yの一次式になるのでそれを解けばY は求まる。
元の上の式にYを代入するとXを求める式が得られる。

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/09 00:18

下の式はおそらく

(110/100)X+(90/100)Y=73
ですね？

でなければ、下の式は10XYをかけて
11Y+9X=730XY
X=70-Yを代入
11Y+630-9Y=51100Y-730Y^2
730Y^2-51098Y+630=0
Y=(1/1460)(51098±√(51090^2-4*730*630))
…
といった解き方になってしまいます。

下の式は110と100、90と100をそれぞれ10で約分しておきましょう。
下の式の両辺に10をかけ、
11X+9Y=730とします。

あとは
①上の式を11倍したものから下の式を引いてYを求め、Yを代入してXを求める。
②上の式を9倍したものを下の式から引いてXを求め、Xを代入してYを求める。
③上の式をX=70-Yとし、下の式に代入してYを求め、Yを代入してXを求める。
④上の式をY=70-Xとし、下の式に代入してXを求め、Xを代入してYを求める。
のどれかを用いるのが一般的でしょう。
或いは下の式をX=やY=の形にして上の式に代入するのでも一応求められますが、
上の式がXもYも係数1なので、あえて下の式(XもYも係数が1ではない)をX=やY=にして代入する人は少ないかな。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/04/09 09:12

＞110/100Ｘ＋90/100Ｙ＝73

この 110/100Ｘ はどういう意味でしょうか。
（100X）分の110、又は（100分の110）× X、どちらですか。
少なくとも数学に関する文章は、誤解が無い様に心掛けて下さい。

どちらにしても、分母分子に同じ数を掛けて、分数で無い形にすれば、
普通の連立方程式になりますよ。
尤も、前者の場合は２次式になりますが。

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2017/04/09 11:56

数学は、数式と言う厳格で扱いやすい言語を使って考える学問。

国語といってもよい。
Ｘ＋Ｙ＝70
110/100Ｘ＋90/100Ｙ＝73
は、その言葉を理解していないときに陥るあやまり。たぶん
Ｘ＋Ｙ＝70
(110/100)Ｘ＋(90/100)Ｙ＝73
という数式のはずです。

なら、
だとすると
x + y = 70
110x/100 + 90y/100 = 73

　x +　y = 70
11x + 9y = 730

　 1 　　1 ｜ 70
　11 　 9 ｜730　　上を11倍して引く

　 1 　　1 ｜ 70
　 0 　 -2 ｜-40　　×-2

　 1 　　1 ｜ 70　　下を引く
　 0 　 1 ｜ 20

　 1 　　0 ｜ 50
　 0 　 1 ｜ 20

　x　　　　= 50
　　　　y　= 20

たくさん読書（マンガじゃない）を読んで、言語能力鍛えましょう。そしたら数学は簡単なはず。

No.5 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/10 11:20

110/100X +90/100Y =73 は、

(110/100 ) X+(90/100 ) Y=73 または
110・X/100+90・Y/100=73
と書きましょう！

1.1 X+0.9 Y=73 …(2)
X +Y=70 …(1)
∴Y=70ーX を(2)に代入
1.1 X+0.9(70ーX)=1.1 X+63ー0.9 X=0.2 X+63=73
∴ 0.2 X=73ー63=10
∴ X=10/0.2=100/2=50 , Y=20