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No.2
- 回答日時:
y=2x-1/x+1
y=2x-(1/x)+1
xy=2x^2-1+x
0=2x^2-1+x-xy
1=2x^2+(1-y)x
1+(1-y)^2/16=2{x+(1-y)/4}^2
{(y-1)^2+16}/32={x+(1-y)/4}^2
(2(y-1)±√{2(y-1)^2+32})/8=x
だから
y=2x-1/x+1の逆関数は存在しません

No.1
- 回答日時:
わかりやすくするために ( ) をつけましょう! だいじなことです。
y=2x-(1/x)+1 の逆関数は、f^-1(x)=-x-(1/x)-2 ではありません。
2x-1/x+1 とか -x-1/x-2 とか書いたら、普通はそう読みますが。
もし、 f(x)=(2x-1)/(x+1) の逆関数が f^-1(x)=-3/(x-2)-1 だと言いたいのなら、
それで合っています。
f^-1(x)=(-x-1)/(x-2) と f^-1(x)=-3/(x-2)-1 は、全く同じ内容を表しています。
同じ x が代入できて、同じ x に対して同じ値になりますから。
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