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No.4
- 回答日時:
こんばんは。
シグマはkの式において、Kに1からNまでの数字を(整数)代入していったものの総和、という意味です。
さて、総和を取るべき式をみてみましょう。
1/(2k+1)(2k-1)=1/2×{(2k+1)/(2k+1)(2k-1)-(2k-1)/(2k+1)(2k-1)}
=1/2×{1/(2k-1)-1/(2k+1)}
と、変形できますから、これにkのところに1,2,3,・・・Nを
順次代入していき、その総和を考えればいいことになります。
2Sn=1/1-1/3
+1/3-1/5
+1/5-1/7
・・・
+1/(2n-1)-1/(2n+1)
となります。ここで、-1/3+1/3・・・のように、斜めの部分が
消されるので、2Snが1-1/(2n+1)となります。
よってSnが求められます。がんばってくださいね!
No.3
- 回答日時:
こんばんは。
シグマはkの式において、Kに1からNまでの数字を(整数)代入していったものの総和、という意味です。
さて、総和を取るべき式をみてみましょう。
1/(2k+1)(2k-1)=1/2×{(2k+1)/(2k+1)(2k-1)-(2k-1)/(2k+1)(2k-1)}
=1/2×{1/(2k-1)-1/(2k+1)}
と、変形できますから、これにkのところに1,2,3,・・・Nを
順次代入していき、その総和を考えればいいことになります。
2Sn=1/1-1/3
+1/3=1/5
+1/5-1/7
・・・
+1/(2n-1)-1/(2n+1)
となります。ここで、-1/3+1/3・・・のように、斜めの部分が
消されるので、2Snが1-1/(2n+1)となります。
よってSnが求められます。がんばってくださいね!
No.1
- 回答日時:
なぜと言われても「計算したらそうなるからです」としか言えません。
1/2(1/2k-1)(1/2k+1)を計算したら
1/(2k+1)(2k-1)になることを確認してください。
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