
A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
こんばんは。
シグマはkの式において、Kに1からNまでの数字を(整数)代入していったものの総和、という意味です。
さて、総和を取るべき式をみてみましょう。
1/(2k+1)(2k-1)=1/2×{(2k+1)/(2k+1)(2k-1)-(2k-1)/(2k+1)(2k-1)}
=1/2×{1/(2k-1)-1/(2k+1)}
と、変形できますから、これにkのところに1,2,3,・・・Nを
順次代入していき、その総和を考えればいいことになります。
2Sn=1/1-1/3
+1/3-1/5
+1/5-1/7
・・・
+1/(2n-1)-1/(2n+1)
となります。ここで、-1/3+1/3・・・のように、斜めの部分が
消されるので、2Snが1-1/(2n+1)となります。
よってSnが求められます。がんばってくださいね!
No.3
- 回答日時:
こんばんは。
シグマはkの式において、Kに1からNまでの数字を(整数)代入していったものの総和、という意味です。
さて、総和を取るべき式をみてみましょう。
1/(2k+1)(2k-1)=1/2×{(2k+1)/(2k+1)(2k-1)-(2k-1)/(2k+1)(2k-1)}
=1/2×{1/(2k-1)-1/(2k+1)}
と、変形できますから、これにkのところに1,2,3,・・・Nを
順次代入していき、その総和を考えればいいことになります。
2Sn=1/1-1/3
+1/3=1/5
+1/5-1/7
・・・
+1/(2n-1)-1/(2n+1)
となります。ここで、-1/3+1/3・・・のように、斜めの部分が
消されるので、2Snが1-1/(2n+1)となります。
よってSnが求められます。がんばってくださいね!
No.1
- 回答日時:
なぜと言われても「計算したらそうなるからです」としか言えません。
1/2(1/2k-1)(1/2k+1)を計算したら
1/(2k+1)(2k-1)になることを確認してください。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学受験 基礎問題精講2b 137数学的帰納法(Ⅱ)の基礎問(2)についての質問 1 2023/02/19 12:32
- 数学 二項定理について質問です。 下の画像は、大門57-(2)の問題で、(x^3 – 1/x^2)^10 5 2023/01/08 00:28
- 数学 数学的帰納法 添付の一般項を求める問題なのですが、 赤線の部分でn=k+1としています。 そしてa( 1 2022/10/22 15:29
- Excel(エクセル) Excelの列から検索して該当する行を別シートに転記するVBA 2 2022/12/20 09:35
- Ruby プログラミング 3 2023/06/09 14:30
- 数学 写真の問題についてなのですが、 ①問題でSn=Σak[k=1〜n]のとき、 なぜ、S2n=Σak[k 4 2022/11/06 17:25
- 数学 以前ローラン展開において質問して回答をいただいたのですが、その回答について疑問がございます。 「i) 20 2022/06/25 11:13
- 数学 ある大学の入試問題に a[1]=2, a[n+1]=1+1/(1-Σ[k=1→n]1/a[k]) で 4 2022/07/25 14:45
- 数学 線形代数についての問題がわからないです。 1 2023/01/08 14:53
- 数学 ∫(logx)ⁿdx の計算を証明してください。 2 2022/08/08 21:04
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
数学の問題
-
平均変化率
-
Maclaurin級数
-
漸化式 an+bn√3=(2+√3)^n 自...
-
5x+7y=1の整数解を全て求めよ ...
-
逆元の計算方法
-
数学 連立方程式 この連立方程...
-
年齢算のわかりやすい教え方を
-
X=√3+2、Y=√3-2のと...
-
因数分解の問題です。
-
数学の問題を教えて下さい。 画...
-
整式の問題です
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
y=2x-1/x+1の逆関数を求めるも...
-
画像の計算はエクセルで行うこ...
-
高1 数学A 56x-73y=5の整数解...
-
数学に詳しい方に質問です。 こ...
-
写真の数学の質問です。2つの...
-
高次方程式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「この2式の辺々を掛けて」とあ...
-
5x+7y=1の整数解を全て求めよ ...
-
高1 数学A 56x-73y=5の整数解...
-
整式P(x)をx²+x+1で割ると余...
-
【等式 x+2y+3y=12を満たす自然...
-
x^n-1を(x-1)^2で割った時の余り
-
数学の解説お願いします!
-
一次不定方程式について質問で...
-
代入法なのに、逆の確認をしな...
-
証明です
-
急ぎ目でお願いしますm(_ _)m ...
-
逆元の計算方法
-
β-α=√Dになる途中の計算の意味...
-
(高3)4元2次方程式がとけません。
-
数学の問題
-
至急で数学の問題を解いてくだ...
-
数学の恒等式について質問です...
-
数値代入法による恒等式の解説...
-
数列について
-
高次方程式
おすすめ情報