至急で数学の問題を解いてください。7Ｘ＋2Yを満たす自然数Ｘ、Yの組を全て求めよ。 お願いします。

至急で数学の問題を解いてください。7Ｘ＋2Yを満たす自然数Ｘ、Yの組を全て求めよ。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• すみません。
  問題が間違っていました。
  7Ｘ＋2Y＝41という問題です。

    補足日時：2016/06/15 00:19

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/15 06:58

7Ｘ＋2Y＝41

X=6とすると、7×6=42となり41より大きい。
だから候補は X=1～5 高々5個しか無いから、順番にやって見る
X=1：7+2Y=41 ⇒　2Y=34 ∴Y=17 OK
X=2：14+2Y=41 ⇒　2Y=27 ∴Y=13.5 自然数で無いからNG

以下同じ様にやる

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/06/15 06:06

７Xに２Yを加えて４１で、２YはYが自然数ですから０よりは大きい。

(２Y＞０)
だから、７X＋２Y＞７X＋０
ここで７X＋２Y＝４１ですから、
４１＞７X＋０
７X＞４１です。
(ここまでを、「７Xは４１７X＜４１ですから」といきなり書いてもバチは当たりません)
X＝６のとき、７X＝７×６＝４２(＞４１)、
X＝５のとき、７X＝７×５＝３５(＜４１)、
従って、Xの最大値は５です。
従って、Xに１,２,３４,５をそれぞれ代入してみて、式を満たすYがあるかどうかを探せば良いでしょう。
２番さんの回答が書ければ二重丸ですし、他にも応用が利きますが。
私の着眼点は、係数が大きい文字の方が、個数を絞り込める、です。
２Yの方から解いたって良いんですが、それだと２０個について探すことになります。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/06/15 00:33

7X+2Y=41

なら、Xは奇数になることは分かるかな？
41は奇数だから、
奇数＋偶数＝41
の形にしかならない。

そして、都合のよいことにYは2倍されるので必ず偶数になる。
となると、Xは7倍されるので奇数である必要がある。
Xを7倍した時、Xが偶数では結果は偶数になるからだ。

すると考えられるのは、
「１から、41を7で割ったときの商以下の奇数」
となる。
Xは、１，３，５がその候補になるだろう。
あとはその値をXに代入した時のYの値を求めればよい。

こう考えれば、手間はかかるが難しい問題ではない。


・・・
偶数+偶数＝偶数
奇数+奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数

偶数×偶数＝偶数
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数

この組み合わせは覚えなくても良いが、このように決まった結果になることは覚えておこう。
組み合わせは都度実際の数字を入れて考えればよい。
（だから組み合わせを覚える必要はない）

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/06/15 00:24

全部書いてみる。

全部書いても４１とおり。
解き方を尋ねるより早いと思う・・・・・