数学わかるかた！ 48と72の正の公約数の求め方を教えて欲しいです！ 来週試験です！おねがいします

数学わかるかた！
48と72の正の公約数の求め方を教えて欲しいです！
来週試験です！おねがいします

No.5 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/10/22 17:21

あまり言いたくはないけれど, 小学校の算数じゃないですか.

小学校の低学年なら, まず, 48 の約数と 72 の約数をすべて書き出す.
両方に共通して現れるのが, 48 と 72 の公約数.

小学校の高学年になると, まず, 48 と 72 の最大公約数を求める.
48 = 24 × 2
72 = 24 × 3
2 と 3 は 1 以外に公約数をもたないから, 48 と 72 の最大公約数は 24 と分かる.
48 と 72 の公約数は, 48 と 72 の最大公約数 24 の約数だから, 24 の約数をすべて書き出せばいい.

現在, 貴方が中学生か高校生か分かりませんが, いま学校で教わっている解き方が理解できないなら,
小学生の解き方でもいいから, とにかく解いて答えを答案用紙に書く.
そうすれば, 赤点だけは免れるでしょう.

No.4 回答者： LoVendoR 回答日時： 2017/10/22 15:52

48と72でしたね！42で途中までやってしまいましたがやり方は同じです！

No.3 回答者： LoVendoR 回答日時： 2017/10/22 15:51

このくらいなら芋づる式で書き出すのが早そう。

42 72
=1×42 =1×72
=2×21 =2×36
=3×16 =3×24
=4×12 =4×18
=6×8 =6×12
=8×9
共通の数は1.2.3.4.6.8.12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/21 14:18

48=2⁴･3¹

72=2³･3²

両方に共通する因数を持つものが公約数だから
2は0個～3個、3は0個～1個持つものを組み合わせた積が公約数。

2⁰･3⁰ = 1･1 = 1
2⁰･3¹ = 1･3 = 3
2¹･3⁰ = 2･1 = 2
2¹･3¹ = 2･3 = 6
2²･3⁰ = 4･1 = 4
2²･3¹ = 4･3 = 12
2³･3⁰ = 8･1 = 8
2³･3¹ = 8･3 = 24

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/21 13:17

各々を素因数に分解します。

その「素因数」の組合せから「公約数」を求めます。

48 = 2 × 24 = 2 × 2 × 12 = 2 × 2 × 2 × 6 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3

72 = 2 × 36 = 2 × 2 × 18 = 2 × 2 × 2 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2

となります。「公約数」は、「これよりも小さい、共通の約数」ですから、べき乗の小さいほうが上限で

　2^(0～3) と 3^(0～1)

の組合せでできるものすべてです。（この場合には、4 × 2 = 8 とおり）
2^m, 3^n と書くと

　1　(m=0, n=0)
　2　(m=1, n=0)
　3　(m=0, n=1)
　4　(m=2, n=0)
　6　(m=1, n=1)
　8　(m=3, n=0)
　12　(m=2, n=1)
　24　(m=3, n=1)

かな。