一周11㎞の池の周りをx君とy君が同地点から反対方向に走る。x君が時速8.4㎞で出発してから8分後に

一周11㎞の池の周りをx君とy君が同地点から反対方向に走る。x君が時速8.4㎞で出発してから8分後にy君が時速7.2㎞で出発する。x君が出発してから何分後に2人は出会うか。の問題が分かりません。
教えて下さい。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： rose2011 回答日時： 2018/11/01 17:05

「直線」的に考えれば良いですよ。

円周11kmを、ｘ君とｙ君が反対向きに進むのだから、11kmを二人で分けて進む格好でしょ？
それなら11kmの直線を、ｘ君とｙ君の合計速度（8.4km/時+7.2km/時＝15.6km/時)で進むのと同じことです。
ただし、ｘ君だけが進む時間が８分間あるので、その間の時速は8.4km/時で、その後に、15.6km/時に速度変更する訳です。

ちなみに、二人の合計速度は15.6km/時ですから、距離が11kmなら、1時間はかからなさそうでしょ？
問題も「何分後に出会うか？」なので、まず「時速」を「分速」に直しましょう。
ｘ君は8.4ｋｍ/時 ÷ 60分 = 0.14km/分
ｙ君は7.2ｋｍ/時 ÷ 60分 ＝ 0.12km/分
すなわち、最初の８分は0.14km/分で進み、その後は0.26km/分に加速すると言うことになりますね。

次は、ｙ君が出発する時点での、残りの距離の計算。
11km － （0.14km/分 × 8分） ＝ 9.88km
これが、二人で分けて進む距離です。

後は、その距離を、ｘ君，ｙ君の合計速度で割れば、二人が出会う時間が判ります。
9.88km ÷ (0.14km/分 ＋ 0.12km/分）＝ 38分

ただ、これはｙ君が出発して、加速してからの時間です。
問題は「ｘ君が出発してから」なので、38分に、ｘ君が先に出発した８分を足して、46分。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/11/02 14:30

まず、問題文の単位がバラバラなので、統一します。

「一周11㎞の池」→　「一周 11,000m の池」。
「x君が時速8.4㎞」→　「x君が分速 140m」。
「y君が時速7.2㎞」→　「y君が分速 120m」。

池を反対方向に走るのですから、出発前は二人の距離は 11,000m ですね。
そこから X 君が 分速 140m で8分進んだのですから、
進んだ距離は 140x8=1,120m 、つまり y 君が出発する瞬間には
２人の距離は 11,000-1,120=9,880m になっています。
ココから 二人の距離は、1分間に 140+120=260m づつ短くなっていきます。
「出会う」と云う事は、二人の距離が 0 になると云う事です。
ですから、9,880÷260=38 で、y 君が出発してから 38分後に出会うことになります。
その前に x は 8分間 走っていますから、38+8=46 で 46分後に出会うことになります。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2018/11/01 17:08

まずはｋｍと時速で計算すると面倒くさそうなので、それを換算しましょう。

池の周囲は１１０００ｍ、ｘ君は分速１４０ｍ、ｙ君は分速１２０ｍです。
ｘ君がｙ君が出発するまでに８分間で１４０×８＝１１２０ｍ進んでいます。
そのときの二人の距離は１１０００－１１２０＝９８８０ｍです。
これをｘ君とｙ君が両側から進むのですから、９８８０／（１４０＋１２０）＝３８分です。
ｙ君が出発するまでの８分を加えて４６分

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/11/03 16:25

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/01 16:24

x君が出発してから M 分後に2人は出会うとしましょう。

時速では計算が面倒なので、「分速」に換算しましょう。
　8.4 km/h = 8400 m/60min = 140 m/mim
　7.2 km/h = 7200 m/60min = 120 m/mim

2人は出会うまでの M 分間に、x君が進んだ距離
　Lx = 140 [m/min] × M [min] = 140M [m]
2人は出会うまでの M 分間に、y君が進んだ距離
　Ly = 0 [m/min] × 8 [min] + 120 [m/min] × (M - 8) [min] = 120M - 960 [m]

この2つの合計距離が、池1周に等しいので
　Lx + Ly = 11 [km] = 11000 [m]

これに上の Lx, Ly を代入すれば
　140M + 120M - 960 = 11000
→　260M = 11960
→　M = 46 [min]

答：46 分後

時速を分速に直すところは大丈夫ですか？