中学受験の過去問題です。

また、解らない問題が出てきました。
宜しくお願いいたします。

Ａ君とＢ君は毎日片道1.8Kmを往復するジョギングをしています。Ａ君は分速24ｍで、Ｂ君は分速36ｍで進みます。Ｂ君は寝坊したのでＡ君より15分遅れてスタートしました。
(1)Ｂ君がＡ君に追いつくのはＢ君がスタートしてから何分後ですか？
　　　　　答：３０分後（これは解ります）
(2)Ｂ君が折り返して、Ａ君との距離が０（ゼロ）になる地点はスタート地点から何ｍのところですか。
　式は
　　　　36×30＝1080
　　　（1800-1080）×２÷（24-36）＝24
　　　　1080+24×24＝1656　　答：1656ｍ　　　です。

　この式の意味を、教えて欲しいのですが…
　宜しくお願いいたします。
　　　　

No.4 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2007/12/03 12:24

「Ｂ君が折り返して、Ａ君との距離が０（ゼロ）になる」という

ことは、(1)の結果も利用すれば
「片道720ｍの道をＡ君とＢ君が同じ地点から同時に同じ方向に
　向かって出発し往復するとき、Ａ君とＢ君が出会うのはどこ？」
と読めます。そして、このことは、
「２人が出会うまでの時間で、２人の進んだ道のりの合計は1440ｍ」
と表現できます。
＜折り返し点＞　　　＜スタートから1080ｍ地点＞
　　|←・・・・・・・・・・・・・・・・・Ｂ|
　　|→・・・|←－－－－－－Ａ|
　　　　＜出会う地点＞　　※－－はＡが、・・はＢが進んだ所

すると、Ａ君が分速２４ｍ、Ｂ君が分速３６ｍから、１分間に２人
の進む道のりの合計は２４＋３６＝６０とわかり、1440ｍを６０で
割れば出会うまでの時間２４分が求められます。

この２４分間にＡ君は２４×２４＝５７６ｍ進み、これは最初に
Ｂ君がＡ君に追いついた地点からなので、スタート地点からは
１０８０＋５７６ｍとなります。

これらをまとめて書けば、そのような式が作られます。

この回答へのお礼

いつも、詳しい図解入りで、即答いただきありがとうございます。
おかげさまで、塾に行かずに済みそうです。
毎晩、息子と算数でケンカしながら、頑張っています！
まだまだ、頑張ります。またよろしくお願いします。

お礼日時：2007/12/03 16:04

No.3 回答者： tunertune 回答日時： 2007/12/03 11:20

36×30＝1080 B君が追いついたときの始点からの距離

まずこの地点からの動きで考えます。

B君が折り返してA君と同じところにいるということは
２人の進む距離は(1800-1080)の２倍の距離になる。
図を書いて考えてみてください、分かると思います。
で、この距離を両端から２人で走ってくると考えると、追いつくのは何分後か？２人のスピードが24と36なので距離から速さを割って。
（1800-1080）×２÷（24+36）＝24
24分後に２人が一緒になる。
よって、すでに進んでいた1080mと24分で進む距離24分×24m/分を足して
1080+24×24＝1656

この回答へのお礼

問題に入力ミスあり、すみませんでした。
＞両端から２人で走ってくると…
というイメージと図で理解することができました。
どうもありがとうございます。

お礼日時：2007/12/03 16:00

No.2 回答者： Dxak 回答日時： 2007/12/03 11:14

> 　　（1800-1080）×２÷（24-36）＝24

は、
（1800-1080）×２÷（24+36）＝24
だろうね＾＾；
問題はＢ君が折り返してと言う話なので
1.8km以上走っている前提
Ｂ君が走り始めて、折り返す前にＡ君に追いついてるので
Ａ君基準：24m/min×(15min+30min) = 1,080m
Ｂ君基準：36m/min×30min = 1,080m
残りの折り返して再度、Ａ君とＢ君が交差する可能性があるのが
(1,800m-1,080m)×2 = 1,440mの何処か
で、双方の速度
(24m/min + 36m/min) = 60m/min
で、割りなおすと
1,440m / 60m/min = 24min
24分後に距離０となるから・・・
Ａ君基準：1,080m+24m/min×24min = 1,656m
Ｂ君基準：1,080m+36m/min×24min = 1,944m
Ｂ君は、1,800ｍ折り返しているので、スターと地点からの距離だと
Ｂ君基準：1800m-(1944m-1800m) = 1,656m
と、言うこと
式は、Ｂ君基準で最初に計算、Ａ君基準で最後に計算
で、混乱してるけど・・・どっちを基準に計算しても同じ結果になるよ

この回答へのお礼

ありがとうございました。
私の問題に入力ミスがあったのに、適切な判断で回答いただきありがとうございます。
また、解らない問題があったら、宜しくお願いします。

お礼日時：2007/12/03 15:57

No.1 回答者： tunertune 回答日時： 2007/12/03 11:05

（２）の式は答えに書いてあったものですか？

それとも自分で考えたものですか？
そもそも（1800-1080）×２÷（24-36）＝24
が成り立たないので、説明もできませんが。

この回答への補足

ご指摘ありがとうございます。
私の入力ミスです。
（２４+３６）です。

補足日時：2007/12/03 11:34