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Aさんは出迎えの自動車で午後6時に会社をでて、帰宅する予定であったが、仕事の都合で出迎えの時間を50分遅らせるように自宅へ連絡した。ところが、実際はx分の遅れで済んだので、会社から時速4kmの速さで歩い自宅にむかった。途中、自宅より手前8kmの地点で出迎えの自動車にであり、それに乗って予定の帰宅時間より、46分遅れて自宅についた。自動車は常に一定の速さ時速48kmで走っていものとし、会社から自宅までの距離はy kmとする。x,yの値を求めよ。

この問題の解き方を教えてください。
答えはx=24,y=9.6 です。

A 回答 (3件)

Aさん目線での時間の勘定は...


x 分遅れで出発し、y-8 kmを 4km/時で、8 kmを 48 km/時で移動したら、
y kmを 48 km/時で移動したはずの予定時刻より 46 分遅れて着いた。
x/60 + (y - 8)/4 + 8/48 = y/48 + 46/60. ←[1]

送迎車目線での時間の勘定は...
50 分遅れで出発し、8 kmを 48 km/時で往復したら、
y kmを 48 km/時で往復したはずの予定時刻より 46 分遅れて着いた。
50/60 + 2・8/48 = 2・y/48 + 46/60. ←[2]

[1][2]が x,y の連立一次方程式になっているので、これを解く。
[2]より       y = 48/5,
これを[1]へ代入して x = 24.
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この回答へのお礼

なるほど。送迎車目線で式を立てるのですね。ありがとうございます。

お礼日時:2019/05/27 22:14

Aさんは6時x分に会社を出て{(y-8)/4}60=15(y-8)分後の


6時x+15(y-8)分に送迎車と出合っている。
一方送迎車は6時50分に会社に着くよう家を出ているから
6時よりは50-(y/48)60=50-5y/4分後に家を出て
(8/48)60=10分後の6時60-5y/4分にAさんと出会っている。
出会ったとき両者の時計は合っているはずだから
x+15(y-8)=60-5y/4・・・①
出会ってからさらに10分後に家に着くから
その時の時刻は
6時70-5y/4分
一方予定の通りなら
6時に会社を出てその5y/4分後の
6時5y/4分に家に着き2つの時刻差が46分だから
70-5y/4-5y/4=46、すなわち
70-5y/2=46・・・②
①②の連立式を解けば
x=24 y=9.6
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時:2019/05/27 22:15

答えから考えて、会社から自宅までの距離は9.6kmとすると、Aさんは1.6km歩いたことになる。


その時間は24分間。自動車は6:50に到着するために6:38に出発した。車とAさんは7:02に出会って10分後に自宅に到着7:12。予定では会社を6:50に出て、7:02に帰宅する。
いつもだと、6:12に帰宅する。
どの差も46分にならない、誤字、脱字はありませんか?
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