至急 中1 道のり、速さ、時間 の方程式の解き方を教えてください！

aさんは、家から公園に12キロメートルの道のりを自転車で時速36キロメートルに速さで走って行ったが、途中で自転車が故障したので修理の為に30分休んだ。そのあと、残りの道を時速4キロメートルの速さで歩き、出発から到着まで全部で1時間30分かかった。方程式を用いて歩いた距離を求めなさい。
この問題の答えを教えてください！何をxにしたかとか、途中式とかもおしえてください！至急です。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/19 18:31

下の図を見る。

全体が12km、緑は徒歩区間でxとすると、
水色の自転車の区間は12-x。

自転車は時速36kmだから、要した時間は(12-x)/36

徒歩は時速4kmだから、要した時間はx/4

途中で0.5時間休むから、
時間合計=(12-x)/36 + x/4 + 0.5 = 1.5 ①

①が方程式
(12-x)/36 + x/4 + 0.5 = 1.5　より、0.5を移項すると
(12-x)/36 + x/4=1 この両辺に36をかけると、
12-x +9x = 36
8x=36- 12
8x = 24
x=3
答え：3km

この回答へのお礼

答えまで出してくださり、本当にわかりやすかったです！はやいし、図もあるし、すごいです…。ありがとうございました！╰(*´︶`*)╯

お礼日時：2017/10/19 19:40

No.2 回答者： Zincer 回答日時： 2017/10/19 18:48

絶対ではありませんが、「求めたいものをｘと置く」場合が多いですね。

そこで
歩いた距離をｘ[km]としましょう。
よって、公園までの距離は　１２-ｘ　となります。
次に移動（または所要）時間について考えてみましょう。
自転車で移動した時間：（12-ｘ）/36
休憩時間　：　0.5
歩いた時間　：　ｘ/4
そしてこれらの合計が所要時間　1時間３０分なので
（12-ｘ）/36　＋　0.5　＋　ｘ/4　＝1.5
という方程式が出来上がるわけです。

一発でこの式を考えるのが難しい場合、もう一つ「自転車で走った距離をｙ」として、
距離についての式　ｘ＋ｙ＝12
時間についての式　ｙ/36＋0.5＋ｘ/4＝1.5
のような連立方程式を立てて解く方法もあります。
※未知数をたくさん作りすぎるとあとで大変なことになりますので、注意が必要です。

作戦２
分数の計算が苦手なのでなるだけ作りたくない！！！！
自転車での移動時間をｘ時間
歩いた時間をｙ時間
とする。なんてことも可能です。
時間についての式　ｘ＋0.5＋ｙ＝1.5
距離についての式　36ｘ＋4ｙ＝12
（休憩の　０×0.5　は省略しています）
この連立方程式を解くと、「歩いた時間」が計算できます。
注意しなければいけないのは、「歩いた距離を求めなさい。」ですので、
答えは　４ｙ　の値になることです。

この回答へのお礼

細かい説明ありがとうございました。xを何にすればいいかわかってよかったです！

お礼日時：2017/10/19 19:43