関数の問題①

Aさんは7時5分に家を出発して途中の公園で休み、Bさんは、Aさんより遅れて家を出発し、
途中で休憩せずに学校まで歩いた。
その結果AさんとBさんは7時45分に同時に学校についた。
図2はこの日の時刻と2人の間の距離の関係をグラフにした。
AさんとBさんは常に一定の速さで歩いたものとする。
①家から学校までの距離は何メートルか？
②Bさんの歩く速さは分速何メートルか

本当はあと2問グラフを選ぶ問題などがあったのですが、1枚しか画像がUPできず
ざんねんながら断念します。

ところで、Bさんはどの時間から出発したのでしょうか？？？

自分なりの解釈
最初の20分は、どんどん2人の間の距離が増えているグラフなので、これはAさんが公園まで歩いた
ことをしめいている。
平らなところは、公園で休憩している時間
25分か30分のどちらかにBさんが出発しているのか？
AさんもBさんも一定の速さで、しかも同時に学校に到着しているのに、なぜ傾きが途中から（30分のところ）かわっているのかわからないです。

質問者からの補足コメント

• なるほど、２５分～30分の間も、Aさんはまだ休んでいて、Bさんだけが歩き、30分からは、Aさんも歩き出したから、傾きがそれぞれちがうということですね。平らなところだけが休んでいるところと思っていました。
  Bさんの速度は、この25分から30分の傾きをだせばよいのでしょうか？そうすると、（２５，900）と（30，30a+ｂ）の2点で考えたらよいのでしょうか？？？？これで出るのかな？
  家から学校までの距離は900×2じゃだめなんですかね？

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/03 13:05

• ありがとうございます。Bさんの出発は20分じゃなくて25分でしょうか？20分だと、距離が縮まるので、平らな線だとおかしいと思ったのですが

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/08/03 13:08

No.5 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/03 14:08

このグラフで解るのは

①Aさんは公園まで900mを15分で歩いた。速度は60m/分
②Aさんが公園で休んでいたのは、7:20分～7:30分の10分間。歩いたのは30分
③Bさんが歩き始めたのが7:25分で合計20分歩いた。

Aさん家とBさん家が同じ家で無いと問題が成立しないので、兄弟と考える。

Aさんは家～学校までの距離を60m/分の速度で30分歩いたから、
家～学校までの距離=60×30=1,800m

Bさんは1,800mを20分で歩いたから、
Bさんの速度=1,800m/20=90m/分の速度

この回答へのお礼

そっか～私むずかしく考えすぎてました。Aさんの速さは出たのですが、この60メートルをどうやって距離に？と思ってたのですが、速さ*時間＝距離　という基本をまったく使わず
連立方程式でなんとか解こうとしてました、、。ここは、休んでたのが、平らなところだけでないということにまず気づかないとだめですね。今まで、ｙ軸のところはは「距離」
の設定の問題がほとんどだったので、こういうｙが「二人の間の距離」というのがはじめてで、最初はまったくわからなかったです。ありがとうございました。きれいに整理して教えていただき助かりました。すっきりしました。

お礼日時：2016/08/03 14:27

No.4 回答者： ゐ自慢札 回答日時： 2016/08/03 14:02

Bは25分から出発するはずです。

なぜなら 25分から30まで二人の間の距離が急に縮まっている、それはBが一方的に走ってると思います。
30分のところが変わってるのはAが走り始めたのです。
そしたら、速さは確定以上、問題一は1800メートル、問題二は分速90メートルはずです。

この回答へのお礼

ありがとうござました。この傾きの違いを理解しないといけないですね。この傾きの意味がわかるとAさんよりBさんのほうが速度が速いこともわかりました。類題を解いてみたいと思います。

お礼日時：2016/08/03 14:30

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/08/03 13:21

No1の訂正。

[ ]内が訂正部分です。


>図からあきらかなことは
・Bの出発時刻は7:[2５]であること
・Aは7:20から7:30まで公園で休み、7:30から再び歩き始めたということ。

傾きが7:[25]から7:30まで急傾斜なのはAは休んでいたのに、Bは自宅を出て歩き始めたから。Bの歩きの速度がそのままあらわれている。7:30から傾斜がゆるやかになるのはAも歩き始めたから。二人の歩きの速度の差があらわれている。

これでこの問題は解けるでしょう！

この回答へのお礼

わざわざ訂正いただき、ありがとうございました、無事、わかりました。すっきりしました！

お礼日時：2016/08/03 14:27

No.2 回答者： xitoaki 回答日時： 2016/08/03 12:50

計算はめんどいので　はしょるけど、

Aさんは20-30分の間休憩しています。
Bさんは25分に出発しています。

この回答へのお礼

ありがとうございました。25分出発で、その間はまだAさんは休憩していることがよくよくわかりました！

お礼日時：2016/08/03 14:28

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2016/08/03 12:47

>25分か30分のどちらかにBさんが出発しているのか？

AさんもBさんも一定の速さで、しかも同時に学校に到着しているのに、なぜ傾きが途中から（30分のところ）かわっているのかわからないです。

図からあきらかなことは
・Bの出発時刻は7:20であること
・Aは7:20から7:30まで公園で休み、7:30から再び歩き始めたということ。

傾きが7:20から7:30まで急傾斜なのはAは休んでいたのに、Bは自宅を出て歩き始めたから。Bの歩きの速度がそのままあらわれている。7:30から傾斜がゆるやかになるのはAも歩き始めたから。二人の歩きの速度の差があらわれている。

以上のヒントを参考にして考えてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます、Bさんの出発は20分でなくて25分でしょうか？20分出発だと距離がちぢまるのにグラフ部分は平らなので、なんだかおかしいような、、。

お礼日時：2016/08/03 13:13