数学の問題が分かりません。 周囲が2700mの公園がある。Aさんと Bさんがこの公園の周囲を同じ地点

数学の問題が分かりません。

周囲が2700mの公園がある。Aさんと Bさんがこの公園の周囲を同じ地点から出発して歩くことにした。2人が反対方向に、同時に出発すると、15分後に初めて出会った。そこで、2人は先ほどと同じ速さで同じ方向に回ることにした。Aさんが出発した7分後にBさんが出発したところ、Bさんが出発してから28分後にBさんは Aさんに追いついた。AさんとBさんはそれぞれ分速何mで歩いたか求めなさい。

なるべく分かりやすく教えていただけると嬉しいです。どうかよろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： srafp 回答日時： 2022/08/04 08:41

だいぶ前に回答を書いた記憶がある問題文ですね[私が教わったころは小学生レベル]。

> 2人が反対方向に、同時に出発すると、15分後に初めて出会った。
これを式で表すと
　2700メートル=(Ａの速度+Ｂの速度)×１５分
　　　↓
　２７００＝１５Ａ＋１５Ｂ
　　　↓　どれも３で割れる数字だから
　９００＝５Ａ＋５Ｂ


> Aさんが出発した7分後にBさんが出発したところ、
> Bさんが出発してから28分後にBさんは Aさんに追いついた。
Bが追いついたのはＡが出発してから３５分後(=7分後+28分後)だから、それぞれの「速度×歩いた分数＝歩いた距離」は同じ値になる。
よって
　Ａの速度×３５分＝Ｂの速度×２８分
　　　↓
　３５Ａ＝２８Ｂ
　　　↓　どちらも７で割れる数字だから
　５Ａ＝４Ｂ


あとは、提示した２つの式を使って解けばよいだけ。
〇ヒント
　９００＝５Ａ＋５Ｂ　の　５Ａ　に　５Ａ＝４Ｂ　を代入

この回答へのお礼

解くことができました。本当にありがとうございます！

お礼日時：2022/08/04 20:31

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/04 03:29

それぞれの速度を変数として方程式をたてる.