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あるテストの点数で、期待値114、分散10で上位10パーセントに入るには何点必要ですか?という問題の計算過程を教えてください。

質問者からの補足コメント

  • シェビシェフの不等式を使って求めるそうです。

      補足日時:2020/05/20 23:01

A 回答 (3件)

チェビシェフの不等式は



 Pr(|X - μ| ≧ kσ) ≦ 1/k^2

上位10%に入るというのは

 1/k^2 = 1/10

ということなので
 k = √10

よって、そのためには
 |X - μ| ≧ (√10)σ

ここで、μ = 114, σ^2 = 10 なので
 |X - 114| ≧ 10

「上位」10% なので X -114 > 0 であり
 X - 114 ≧ 10
→ X ≧ 114 + 10 = 124
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あ, そっちか.



だったら話は簡単. チェビチェフの不等式を使えばいい. ということで, チェビチェフの不等式を書いてみよう.
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分布がわからないので解けない.



というのが数学的には正しいんだけど, たいていはなんかの分布を妄想して求めろっていうんだよな~.
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