No.3ベストアンサー
- 回答日時:
すでに答えは出てますが…。
#2さんへ。電車の間隔(L)は考えなくても大丈夫ですよ。
あと、算数の問題として考えると、時速とkmのまま考えるより分速とmに直したほうが計算が楽です。
時速4km を分速に直すと、4000/60 = 200/3(m)です。
電車の速度をu[m/分]とします。(vでもいいんですけど#2の方が時速で既に使われてますんで紛らわしないように文字を変えます)
>6分毎に電車に追い抜かれ
まず、これを式にします。この人がある地点で電車に追い抜かれ、次の電車に追い抜かれるまでこの人が歩く距離は
6×200/3 =400 m
この6分間に電車が進む距離は 6u m
よって、電車と電車の間隔は 6u-400 m となります。(理解できなければ図を描いてみてください。)<1>
>5分15秒毎に陦から来る電車とすれ違うとき
今度はこれを式にします。
(#2さんと同様「陦」は「前」か何かの誤字だとして考えます。ちなみに、「陦」は「トウ、しま」と読むらしいですが…)
この人がある地点で電車とすれ違い、次の電車とすれ違うまでに歩く距離は
5分15秒=5分+1/4分=21/4 分なので 21/4 × 200/3 =350 m
この間に電車が進む距離は (21/4)u m
よって、電車と電車の間隔は (21/4)u + 350 m となります。(これも理解できなければ図を描いてみてくださいね。)<2>
電車は等間隔で運転されているので、<1>で求めた間隔と<2>で求めた間隔は等しくなります。よって、
6u - 400 = (21/4)u + 350
これを解くと u = 1000 (m)
となります。よって、分速1000m=1km すなわち、時速60kmが答えとなります。
No.2
- 回答日時:
速さ×時間=距離 を使って整理してください。
電車の速度をv[km/h]、電車の間隔をL[km]とすると「追い抜かれる人と追い抜く電車」
イメージ:=====□□電車□ ...人
距離の縮み方 (v-4) [km/h]
距離ゼロになる周期(0.1)[h] (6分=0.1時間)
次の電車との距離 L[km]
等式:(v-4) ×0.1=L
「すれ違う人と電車」(「陦」は「前」の文字化けとして回答します。でもホントに何て読むんだろ?)
イメージ:...人 □電車□□=====
距離の縮み方 (v+4) [km/h]
距離ゼロになる周期(0.0875)[h] (15秒=1/4分=1/240 時間 5分15秒=21/240=0.0875時間
次の電車との距離 L[km]
等式:(v+4) ×0.0875=L
あとはこれらの等式を連立して解けばよいですね。でも小学校って連立方程式使っちゃだめだったような気がしますのでその内容をうまく言葉で表さないといけないんですよね?大変だなあ。
(v-4) ×0.1=(v+4) ×0.0875
v-4=0.875v+3.5
0.125v=7.5
v=60 [km/h]
ちなみにL=(60-4) ×0.1=5.4 [km]
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