中学数学です！ 至急お願いします！

AからBまでの距離が48kmで、兄が12時にAから Bに向かってバイクで出発した。
妹は12時40分にBからAへ車で出発した。
2人は場所Cですれ違ってから兄が30分後にBに、妹が40分後にAにそれぞれ到着した。
バイクも車も一定の速さで走り続けるものとし、それぞれの時速を求めてください。
お願いします

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/03/29 20:11

バイクの速さを時速ｘkm、車の速さを時速ｙkm

兄がＡからＣまで行くのにかかった時間をｔ時間とします。
AC間の距離に着目すると、
xt=(2/3)y ⇔ x:y=2/3 : t…①

妹は 2/3 時間（40分間）遅れて出発したので、
BからCまで行くのにかかった時間は (t - 2/3) 時間です。
BC間の距離に着目すると、
(t - 2/3)y=(1/2)x ⇔ x:y= (t - 2/3) : 1/2…②

①、②より、
2/3 : t= (t - 2/3) : 1/2
t (t - 2/3) =1/3
t²－(2/3)t－1/3=0
3t²－2t－1=0
(3t+1)(t－1)=0
t>0 より、
t=1

AB間の距離に着目すると、
x・１+x・(1/2)=48
(3/2)x=48
x=32

t=1 , x=32 を①に代入
32・1=(2/3)y
y=48

バイク　時速32ｋｍ
車　時速48ｋｍ

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2022/03/29 16:46

バイクの時速をakm/h, 車の時速をbkm/h,　AC間をｘｋｍと置いて

ＣＢ間はxkm。
兄はｘkmを0.2ｈかけて走ったのでその距離はx＝0.2*akm‥①
妹は(48-x)kmを2/3*hかけて走ったのでその距離は(48-x)＝2/3*bkm‥②
①＋②＝
４８＝(3a+10b)/15
720=3a+10bを満たす、a,bであればよいので
a=30の場合、ｂ＝６３となる、が車は速度違反です。
a=４0の場合、ｂ＝６０となりＯＫ。
a=６0の場合、ｂ＝５４となりOK。

バイクの速さは４０～６０km/hでその時車は６０～５４km/h一定で走る。

No.1 回答者： hagecyabinn 回答日時： 2022/03/28 19:11

兄が時速1200km

妹は時速1km
問題を解く努力は出来なくても、ココを見つける努力は出来るんだね。