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力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて、それぞれ、速度がV1、V2になった時、衝突前と後の重力速度を求める問題です。
ある解説書では、重心を求める公式で重心の位置を求め、その式の変位を時間で微分して、前と後の重心速度を求めます。そして、運動量保存則が成り立っていることから、前と後で重心速度が変わらないことを説明しています。これは理解できるのですが、別解として重心速度をm1とm 2の相対速度と距離の比から求める方法があって、この思考の筋道がわかりません。易しくわかりやすく教えてください。

A 回答 (2件)

下記の質問に対する回答のことを言っている?



https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13282200.html

単に、2つの位置の速度を、その「重心位置」で按分しただけですよ。

A が 10 m/s で右に進み、B が 20 m/s で右に進めば、
(a) その中心位置は 15 m/s で右に進む
(b) 重心位置が「AB 間距離の A 側寄り 3/4(A からAB間距離の 1/4)」の位置であれば、その速度は
 10 m/s + (20 - 10) × 1/4 = 12.5 m/s
というようなことです。

「重心位置」に限らず、2点がある速度で運動するとき、その2点間の直線上の特定の位置がどのように動くか、というだけの話です。
「重心位置」の場合には、その「その2点間の直線上の特定の位置」が「重心の位置」になるだけのこと。

もっとも、「重心位置」の求め方を考えれば、
(a) はAとBが同じ質量の場合
(b) はAの質量がBの質量の3倍である場合
の「重心位置」に相当することになります。

どちらも
 m1・v1 + m2・v2 = (m1 + m2)V   ①
ということです。

(a) は m1 = m2 の場合で
 m1・v1 + m1・v2 = (m1 + m1)V
→ V = (v1 + v2)/2

(b) は m1 = 3・m2 の場合で
 3・m2・v1 + m2・v2 = (3・m2 + m2)V
→ 4V = 3・v1 + v2
→ V = (3・v1 + v2)/4


①そのものが「個別の運動量の和が、重心(質量の和)の運動量に等しい」という式です。
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具体的にどういう式なの?

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