数学に詳しいかた教えてください。 SPIの勉強をしていたら、ちょっとした疑問が出てきました。 Aさん

数学に詳しいかた教えてください。
SPIの勉強をしていたら、ちょっとした疑問が出てきました。

AさんとBさんが片道15kmの距離を往復するとします。

Aさんは、行きは時速15kmで、帰りは時速5kmで移動しました。
この場合、行きにかかる時間は1時間で、帰りにかかる時間は3時間。
往復には4時間かかることになります。

しかしBさんは、行きも帰りも時速10kmで移動しました。
この場合、行きも帰りもかかる時間は1時間半。
往復で3時間かかることになります。

不思議です。
なぜAさんとBさんでは、往復に1時間のズレが発生するのでしょうか？
AさんはBさんより、行きでは5km速く移動して、帰りは5km遅く移動したんですよ？
スピードが相殺されて同じ往復時間になるんじゃないんですか？

No.3 回答者： tucky 回答日時： 2022/09/11 15:23

小学校の算数から勉強しなおしてください。

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/09/10 17:33

世の中には、足し算や引き算で考えるべき事と、掛け算や割り算で考えるべき事があるのです。

あなたの質問は、足し算や引き算で考えてしまったから起きた間違いです。

B さんは、行きは A さんの 10 ÷ 15 = 2/3 倍の速さ。帰りは A さんの 10 ÷ 5 = 2 倍の速さ。よって平均を取ると (2/3 + 2) / 2 = 4/3 となりますね。ほら 4 時間と 3 時間の比が出てきたでしょう？

世の中には掛け算や割り算で考えるべき事も多いんだけれども。例えば預金金利だとか株式投資のリターンなんかは、そうなんだけれども。まぁ平凡に生活していたら足し算引き算しか使わないし、そういう頭になっちゃうよね。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/10 17:13

同じ時間走った場合のみスピードは相殺されます。

Aさんが時速15kmで１時間、時速5kmで１時間、合計２０km走ったとすると、平均(相殺)された時速１０ｋｍで２時間走ったのと同じになります。
今回の問題のようにそれぞれの時間が違う場合は平均(相殺)することはできません。