１個９０円の乾電池と１個６０円の消しゴムを買いました。

１個９０円の乾電池と１個６０円の消しゴムを買いました。
乾電池の個数は消しゴムの個数の２倍で、合計1,680円でした。
乾電池を何個買いました？
適切なものを以下から選んでください。
4個、8個、10個、12個、14個
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この問題を導くときの算数や数学の公式をご教示ください。m(__)m

No.6 回答者： 三角関数 回答日時： 2021/07/27 08:59

乾電池の個数が消しゴムの個数の2倍なので、90円の乾電池を2個と60円の消しゴム1個を買ったとすると

90＋90＋60＝240（あるいは90✕2＋60＝240）
より合計240円。
支払った合計は1680円なので
1680÷240＝7
より乾電池の個数を7倍して
2✕7＝14
より乾電池は14個。

No.5 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2021/07/27 01:19

乾電池2消しゴム1が最小組み合わせ。

セット売りと考えてもいい。そんなセット売りは現実的にまずはないでしょうが、それは考え方。

合計90+90+60=240

1680÷240=7

つまり7組だから乾電池14個

方程式立てるほどでもないかと。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/07/26 17:20

そんな一般性のない問題にいちいち公式なんてありませんし必要ありません。

乾電池の個数を未知数として方程式を立てればいいはずです。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/07/26 17:11

乾電池の個数をx

消しゴムの個数をy
とすると
x=2y
90x+60y=1680

x=2y
を
90x+60y=1680
に
代入すると

90(2y)+60y=1680
180y+60y=1680
(180+60)y=1680
240y=1680
y=1680/240
y=7
∴乾電池の個数は
x=2y=14個

No.2 回答者： ミラクル三木 回答日時： 2021/07/26 17:08

x=乾電池の個数、y=消しゴムの個数とします。

90x+60y=1680
x=2y
2yをxに代入すると、
90(2y)+60y=1680
180y+60y=1680
240y=1680
y=7
となります。
7をyに代入すると、
x=7*2=14
で答えは14個となります。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/07/26 17:07

包茎式使っていい？

ゴムの数をxとすると、電痴の数は2x
90*2x+60x=1680
240x=1680
x=1680/240
x=7
だからゴム製品の数は14個